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Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit mit Quadrat
Wahrscheinlichkeit mit Quadrat < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit mit Quadrat: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 So 27.11.2011
Autor: Ferma

Hallo,
ein "kleines" Schachbrett 4x4. Man stellt zufällig 4 Bauern auf, mittig.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bauern ein Quadrat bilden?
Mein Ansatz: Man kann 20 Quadrate auf diesem Schachbrett bilden. 14 gerade und 6 schräge. Ist die Wahrscheinlichkeit dann 1/20? Wie kann man das verallgemeinern, mit nxn?
Gruß, Ferma
        
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Wahrscheinlichkeit mit Quadrat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 So 27.11.2011
Autor: Diophant

Hallo,

was meinst du hiermit

> Man stellt zufällig 4 Bauern auf, mittig.


Das Wort 'mittig' irritiert mich. Das sollte geklärt sein, denn wenn es Regeln gibt, das Aufstellen der Bauern betreffend, so wird von diesen Regeln auf jeden Fall die Anzahl der möglichen Fälle abhängen. Deine Rechnung mit den 1/20 kann man jedoch m.A. auf jeden Fall verwerfen.

Gruß, Diophant
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Wahrscheinlichkeit mit Quadrat: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:59 So 27.11.2011
Autor: Ferma

Hallo,
ich meine,jeder Bauer soll exakt mitten auf einem Feld stehen. Also der Mittelpunkt der Felder ist relevant. Ein Quadrat ergibt beispielsweise:
a4,b4,a3,b3. Auch b3,d3,b1,d1. Notation, wie beim Schach. Ein schräges: a2,b4,c1,d3.
Gruß, Ferma
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Wahrscheinlichkeit mit Quadrat: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:17 Mo 28.11.2011
Autor: Ferma

Guten Morgen,

wenn p=günstige/mögliche dann
p=20/1820, also 1/91
13*14*15*16/1*2*3*4=1820  (4 aus 16, wie beim Lotto)
ist das ein besserer Ansatz?
Gruß, Ferma
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Wahrscheinlichkeit mit Quadrat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:54 Mo 28.11.2011
Autor: Diophant

Hallo,

die 1820 möglichen Fälle sind richtig, allerdings muss es natürlich 16 über 4 heißen. :-)

Zu deinem Problem: so wie du es beschrieben hast, bekomme ich auch für das 4x4-Feld 20 günstige Fälle. Wie bzw. ob sich das aber für ein nxn-Feld verallgemeinern lässt, ist mir momentan völlig schleierhaft.

Gruß, Diophant
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