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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Mi 27.05.2009 | | Autor: | ToniKa |
| Aufgabe | Der gängigste AIDS-Test (der ELISA-Test) fällt mit 99,8 % Wahrscheinlichkeit positiv
aus, falls die getestete Person wirklich mit HIV infiziert ist, und fällt mit 99,9 %
W. negativ aus, falls die getestete Person nicht mit HIV infiziert ist. Es bezeichne p
(0 < p < 1) den Anteil der HIV-Infizierten an der Gesamtbevölkerung. Berechnen Sie
die W. dafür, dass eine untersuchte Person (a) trotz negativem Testergebnis infiziert
ist, (b) trotz positivem Testergebnis nicht infiziert ist.
Was ergibt sich f¨ur die BRD? Es gibt etwa 80 Mio Einwohner, und rund 40.000 Menschen
sind mit HIV infiziert. |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht. Ich habe zwar einen Ansatz zu (a), aber ich bin mir absolut nicht sicher, also ich rechne wie folgt: (W., dass eine Person trotz negativem Test infiziert ist [mm] P_{\overline{t}}(i) [/mm] )
[mm] P_{\overline{t}}(i) [/mm] = p*0,2%/p*0,2%*(1-p)*99,9%, wobei p ist die Wahrscheinlichkeit, (1-p) die Gegenwahrscheinlichkeit, 0,2 % ist Wahrscheinlichkeit, dass die infizierte Person ein negatives Testergebnis hat, [mm] \overline{t}. [/mm] Und i bedeutet, dass die Person infiziert ist.
Es wäre klasse, wenn mir jemand weiter helfen könnte.
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Hallo ToniKa,
dein Term müsste bis auf einen Tippfehler stimmen:
> einen Ansatz zu (a), aber ich bin mir absolut nicht sicher,
> also ich rechne wie folgt: (W., dass eine Person trotz
> negativem Test infiziert ist [mm]P_{\overline{t}}(i)[/mm] )
> [mm]P_{\overline{t}}(i)[/mm] = p*0,2%/(p*0,2%+(1-p)*99,9%), wobei p
> ist die Wahrscheinlichkeit, (1-p) die
Die andere kannst du auf dem gleichen Weg berechnen. Evtl. kann man diesen Bruch noch vereinfachen, aber ich weiß nicht, ob das Sinn macht.
Und für die konkreten Zahlen weißt du ja dann [mm] p=\bruch{40.000}{80.000.000} [/mm] und kannst einfach einsetzen.
Gruß,
weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Do 28.05.2009 | | Autor: | ToniKa |
Hallo weightgainer,
vielen Dank für Deine Korrektur
Gruß
ToniKa
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