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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:17 Di 24.07.2007 | | Autor: | DaMaSe |
| Aufgabe |
Folgende Problematik:
Ziel ist die Analyse einer Sammelbildkonstellation
Rahmenbedingungen:
Das Sammelalbum bietet Platz für 100 unterschiedliche Bilder. Alle Bilder werden in gleicher und ausreichender Stückzahl produziert und per Zufall in Tüten a 6 Stück verpackt. 9000 Personen erhalten die Sammelalben und im ersten Schritt 17 Tüten also 102 Bilder.
Die Fragen:
1) Wieviele weitere Tüten muss jeder Teilnehmer erhalten um die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Teilnehmer mit vollständigen Album auf 100% zu erhöhen. Es wird angenommen, dass die Teilnehmer untereinander nicht tauschen.
2) Wie verhält sich das Problem unter folgenden Annahmen:
a) Jeder Teilnehmer tauscht mit 10 Personen
b) Jeder Teilnehmer tauscht mit 25 Personen
c) Jeder Teilnehmer tauscht mit 50 Personen
d) Jeder Teilnehmer tauscht mit 100 Personen
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Mein erster Ansatz war, auszurechnen wie hoch die Chance ist mit den ersten 100, auf einen Streich die 100 richtigen zu erzielen. Ich komme hier auf 9,33 x 10-43 was mir etwas unsinnig erscheint.
Vielleicht kann mir ja jemand mit nem kurzen sinnvollen Ansatz auf die Sprünge helfen. Rest mache ich dann gerne allein, stehe nur wie der Ochs vorm Berg.
Gruß
Matthias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Di 24.07.2007 | | Autor: | DirkG |
> Alle Bilder werden in gleicher und ausreichender
> Stückzahl produziert
Was heißt das? Wenn das bedeuten soll, dass jede Tüte unabhängig von jeder anderen Tüte mit zufälligen "6 aus 100" Bildern bestückt wird (vergleichbar Binomialmodell) , dann können 100% Sicherheit NIE erreicht werden. Mit einer gewissen, wenn auch sehr kleinen Restwahrscheinlichkeit ist nämlich denkbar, dass selbst bei zig Millionen Tüten ein bestimmtes Bild nicht auftaucht.
Was anderes ist es, wenn die genau gleiche Anzahl z.B. jeweils 10000 für jedes der 100 Bilder hergestellt wird und dann auf Tüten verpackt wird (vergleichbar hypergeometrischen Modell). In dem Fall braucht man dann aber die genaue Anzahl!!!
Gruß,
Dirk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Do 26.07.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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