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| Aufgabe | Das Würfelspiel Mäxchen
Es wird immer mit zwei Würfeln gespielt, die gleichzeitig geworfen werden müssen. Dabei dürfen die Gegenspieler die Augenzahl nicht sehen. Die Wertigkeit der Ergebnisse nimmt in der Reihenfolge
31,32,41,42,43,51,52,53,54,61,62,63,64,65,11,22,33,44,55,66,21 zu.
der nachfolgende Spieler muss das Ergebniss des Vorgängers überbieten.
5.1.
Jacki hat einen Glückstag und wirft dreimal hintereinander einen Sechser-Pasch.Wie groß ist hierfür die Wahrscheinlichkeit?
Meine Lösung
1/9261
5.2.
Yanno behauptet, dass es wahrscheinlicher ist sei ein Mäxchen(21) zu würfeln als einen Sechser-Pasch. Hat sie aus mathematischer Sicht recht?
Ich finde keinen Ansatz. Hab es mit einem Baumdiagramm versucht, hilft aber nicht.
5.3.
Mischa warf eine 65. Tessa muss jetzt überbieten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihr dies?
Meine Lösung
7/21 |
Danke für eure Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo AliceKlee, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hast Du das Spiel schonmal gespielt? Mit guten Gegnern macht es fast süchtig...
> Das Würfelspiel Mäxchen
> Es wird immer mit zwei Würfeln gespielt, die gleichzeitig
> geworfen werden müssen. Dabei dürfen die Gegenspieler die
> Augenzahl nicht sehen. Die Wertigkeit der Ergebnisse nimmt
> in der Reihenfolge
> 31,32,41,42,43,51,52,53,54,61,62,63,64,65,11,22,33,44,55,66,21
> zu.
> der nachfolgende Spieler muss das Ergebniss des Vorgängers
> überbieten.
>
> 5.1.
> Jacki hat einen Glückstag und wirft dreimal
> hintereinander einen Sechser-Pasch.Wie groß ist hierfür
> die Wahrscheinlichkeit?
>
> Meine Lösung
> 1/9261
Nein, das ist falsch. Wie hast du das berechnet?
> 5.2.
> Yanno behauptet, dass es wahrscheinlicher ist sei ein
> Mäxchen(21) zu würfeln als einen Sechser-Pasch. Hat sie
> aus mathematischer Sicht recht?
>
> Ich finde keinen Ansatz. Hab es mit einem Baumdiagramm
> versucht, hilft aber nicht.
Ersetze die beiden Würfel mal durch zwei verschiedenfarbige. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit jetzt für die beiden Ereignisse?
Genausohoch waren sie auch vorher.
Das geht ganz bequem ohne Baumdiagramm.
> 5.3.
> Mischa warf eine 65. Tessa muss jetzt überbieten. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit gelingt ihr dies?
>
> Meine Lösung
> 7/21
Das stimmt auch nicht. Gleicher Tipp: verschiedenfarbige Würfel.
Es gibt zwar 21 mögliche Ergebnisse eines Wurfs, aber die haben keineswegs die gleiche Wahrscheinlichkeit - siehe Aufgabenteil 2.
Herzliche Grüße
reverend
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Ich habe es mit einem Baumdiagramm gerechnet.
Die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfel liegt bei 1/21 mal 3.
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Hallo Alice,
> Ich habe es mit einem Baumdiagramm gerechnet.
> Die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfel liegt bei 1/21
> mal 3.
Was hast du so gerechnet? Es ging doch um zwei von drei Ergebnissen.
Irgendetwas stimmt an deinem Baumdiagramm nicht. Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine 6 zu würfeln liegt bei 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln mindestens eine 6 zu würfeln, beträgt 11/36.
Wenn Du mal etwas detaillierter vorrechnest, finden wir auch den Fehler.
Grüße
reverend
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Ich habe meinen Fehler schon gefunden. Aber wie kommst du auf 11/36.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 So 01.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Ich habe meinen Fehler schon gefunden. Aber wie kommst du
> auf 11/36.
Günstige Fälle:
1,6
2,6
3,6
4,6
5,6
6,6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 So 01.12.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo,
> Ich habe meinen Fehler schon gefunden.
Welchen? Es gab mindestens zwei.
> Aber wie kommst du
> auf 11/36.
Das hat abakus schon sehr anschaulich beantwortet.
Hast Du keine bunten Würfel? Kannst Du sie Dir wenigstens vorstellen? Es hilft wirklich bei der Lösung der Aufgabe.
rot 5 und blau 3 ergibt ebenso 53 wie rot 3 und blau 5.
Wie ist das beim Pasch? Und wie beim Mäxchen?
Grüße
reverend
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Ist die Lösung 121/1296 richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:10 Mo 02.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Ist die Lösung 121/1296 richtig?
Das wäre die Wahrscheinlichkeit, ZWEIMAL hintereinander einen Sechserpasch zu werfen.
Gruß Abakus
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Ist die Lösung für 5.2.
die Wahrscheinlichkeit für Mäxchen 2/36 und für Sechser-Pasch 1/36 richtig?
Lösung zu 5.3.
8/36
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Hallo Alice,
> Ist die Lösung für 5.2.
> die Wahrscheinlichkeit für Mäxchen 2/36 und für
> Sechser-Pasch 1/36 richtig?
>
> Lösung zu 5.3.
>
> 8/36
Ja, alles richtig.
lg
rev
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Mo 02.12.2013 | | Autor: | AliceKlee |
DANKESCHÖN FÜR EURE HILFE
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