Wahrscheinlichkeit Glücksrad < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Di 20.06.2006 | | Autor: | hope |
| Aufgabe | Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer [mm] \bruch{1}{7}. [/mm] Wenn man 5 bezahlt darf man 3mal drehen, Für den Hauptgewinn (drei Treffer nei dreimaligen Drehen) erhält man 777, für zwei Treffer 77, für einen Treffer 7, bei null geht man leer aus!
Wie groß ist der zu erwartende Gewinn? |
Ich hab ich die Lösung versteh sie aber nicht
777* [mm] \bruch{1}{143}+ [/mm] 6*77* [mm] \bruch{1}{7}²* \bruch{6}{7}* \bruch{1}{7}* \bruch{6}{7}²-5= [/mm] 9,76
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Di 20.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo hope, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Bei einem Glücksrad ist die Wahrscheinlichkeit für einen
> Treffer [mm]\bruch{1}{7}.[/mm] Wenn man 5 bezahlt darf man 3mal
> drehen, Für den Hauptgewinn (drei Treffer nei dreimaligen
> Drehen) erhält man 777, für zwei Treffer 77, für einen
> Treffer 7, bei null geht man leer aus!
> Wie groß ist der zu erwartende Gewinn?
> Ich hab ich die Lösung versteh sie aber nicht
>
> 777* [mm]\bruch{1}{143}+[/mm] 6*77* [mm]\bruch{1}{7}²* \bruch{6}{7}* \bruch{1}{7}* \bruch{6}{7}²-5=[/mm]
> 9,76
So wird das wohl kaum auf dem Lösungszettel stehen, aber ok.
Bist du dir da sicher, dass das die Musterlösung sein soll? Die scheint mir nämlich falsch
z. B. [mm] \bruch{1}{143}, [/mm] das muss z. B. [mm] \bruch{1}{343} [/mm] heißen.
Abgesehen davon, das was du da aufgeschrieben hast, da kommt NICHT 9,76 heraus. Du hast da gezaubert. Irgendwo ist also ein Fehler drin. Editier doch einfach deine Frage noch einmal oder stell klar, ob es wirklich die offizielle Lösung ist.
Und dass man als Spieler beim Glücksrad im Durchschnitt mehr als 9 Gewinn macht, sollte zu denken geben.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG!
Disap
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Mi 21.06.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Hope,
wie Disap schon schreibt, ist die von Dir aufgefürhte Formel an mehreren Stellen fehlerhaft. Und auch ich bekomme ein anderes Ergebnis (nämlich ca. 3,5 - falls ich mich nicht verrechnet habe).
Es gibt eine Möglichkeit für den Hauptgewinn:
[mm] $\bruch{1}{343}$
[/mm]
Es gibt drei (nicht sechs) Möglichkeiten für zwei Treffer, nämlich den Nicht-Treffer beim ersten, zweiten, oder dritten Drehen:
[mm] $3*\left(\bruch{1}{7}\right)^2*\bruch{6}{7}=3*\bruch{6}{343}$
[/mm]
Und entsprechend ebenfalls drei Möglichkeiten für einen Treffer:
[mm] $3*\bruch{1}{7}*\left(\bruch{6}{7}\right)^2=3*\bruch{36}{343}$
[/mm]
Diese drei Wahrscheinlichkeiten mit den jeweiligen Gewinnen multiplizieren, dann addieren, ergibt den Erwartungswert für den Auszahlungsbetrag, davon noch die fünf Euro Einsatz abziehen ergibt den zu erwartenden "Nettogewinn".
Alles klar?
Schöne Grüße,
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:37 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Powerman |
Ist das ne Zenrtale aufgabe?
Genau diese Aufgabe hatte ich auch vor 2 jahren. genau die gleiche.
wenn du die lösung usw kannst du mir das mal schicken, denn ich will das ein kollegen zeigen wie das noch mal ging. hab das nicht mehr so im kopf.
wäre echt nett.
ps:viel spass ncoh
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