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| Aufgabe | | Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 4 Schülern mindestens 2 von Ihnen im selben Monat Geburtstag haben? |
Also ich hatte dass so gerechnet: 1/12*2/4
Die Lösung sollte aber 0,427 sein. Wie kommt man auf das?
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 Di 07.04.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] \red{\text{[Edit]: Ich habe mir noch einmal Gedanken über die Aufgabe \\und meine Antwort gemacht und bin zu dem Entschluss gekommen,}}
[/mm]
[mm] \red{\text{ dass die folgenden Überlegungen nicht stimmen können! Sorry, marco-san. }}
[/mm]
ich würde es mit der Binomalverteilung rechnen.
Überlege dir mal folgendes:
2 von 4 Schülern im selben Monat, bedeutet, zwei haben im selben Monat, die anderen beiden in einem anderen Monat.
Also [mm] \bruch{1}{12}*\bruch{1}{12}*\bruch{11}{12}*\bruch{11}{12}.
[/mm]
Jetzt haben der 1. und der 2. Schüler im selben Monat Geburtstag. Du musst also die anderen möglichen Permutationen berücksichtigen; es kann der Fall eintreten, dass zum Beispiel Schüler 2 und Schüler 4 im selben Monat Geburtstag haben.
Insgesamt
[mm] P(X=2)=\vektor{4 \\ 2}*(\bruch{1}{12})^2*(\bruch{\red{11}}{12})^2
[/mm]
Jetzt sind wir also bei der anfangs erwähnten Binomialverteilung. Mache dir mal Gedanken zu den Wahrscheinlichkeiten, dass 3 bzw. 4 Schüler im selben Monat Geburtstag feiern. Und was musst du am Ende mit den Wahrscheinlichkeiten machen?!
MfG barsch
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Hallo,
erstmals vielen Dank für die Hilfe.
Unser Statistiklehrer kommt auf 0,427... warum den dass?
Ist das in dem Fall falsch?
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Di 07.04.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo marco-san,
ich muss mich - nein, ich will mich für meine falsche Antwort entschuldigen. Mir ist eben ein Fehler in meinen Überlegungen aufgefallen, den ich jetzt eigentlich verbessern wollte. Aber wie ich sehe, hat Abakus bereits eine richtige Antwort gegeben.
Sorry - aber ein Gutes hat's ja auch: jetzt haben wir beide wieder was dazu gelernt 
Schönen Abend noch.
MfG barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 09.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Di 07.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 4 Schülern
> mindestens 2 von Ihnen im selben Monat Geburtstag haben?
Hallo,
das Gegenereignis lautet:
Jeder hat in einem anderen Monat Geburtstag.
Wie wahrscheinlich ist das?
Der erste hat in irgendeinem Monat Geburtstag (sicheres Ereignis).
Der zweite muss in einem anderen Monat Geburtstag haben: Wahrscheinlichkeit 11/12. (Wir vernachlässigen mal, dass die Monate wegen 30 bzw 31 Tagen eine (geringfügig) verschiedene Wahrscheinlichkeit haben.)
Der dritte muss in einem "neuen" Monat Geburtstag haben (p=10/12).
Der vierte ..... (p=9/12).
Die Wahrscheinlichekeit des Gegenereignisses ist damit (11/12)*(10/12)*(9/12).
Gruß Abakus
> Also ich hatte dass so gerechnet: 1/12*2/4
>
> Die Lösung sollte aber 0,427 sein. Wie kommt man auf das?
>
> Danke für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Di 07.04.2009 | | Autor: | marco-san |
Hallo abakus,
vielen Dank für deine Hilfestellung... habe doch gedacht dass sich unser Lehrer nicht irrt.
Gruss Marco
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