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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Di 07.08.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten (Skatblatt) werden 10 Karten gezogen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind 5 von diesen Karten Herz Karten. |
Hallo,
unser Lehrer hat uns diese Aufgabe zum Nachdenken gegeben, aber ich habe nach zwei Stunden Nachdenken keine Lust mehr :(.
Wäre nett, wenn mir jemand beim Anfang helfen könnte.
Als Ansatz habe ich:
Es gibt 8 Herz Karten P(A) und 24 "nicht" Herz Karten [mm] P(\overline{A}).
[/mm]
Ich ziehe jetzt 10mal, dabei sinkt bei jedem ziehen die Wahrscheinlichkeit eine falsche oder richtige Karte zu ziehn.
Danke schonmal
MfG Kermit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Di 07.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich gebe dir zunächst nur einen kleinen Tip weil ich davon überzeugt bin, dass du die Lösung selbst findest:
Du kennst Lotto. Dann kennst du bestimmt auch die Lottoformel.
Die kannst du hier auch anwenden:
Du hast [mm] $\pmat{32\\10}$ [/mm] Möglichkeiten, aus 32 Karten 10 auszuwählen.
Dann hast du 8 Herz-Karten und 24 nicht Herz.
Genau fünf Herz Karten setzt sich doch dann so zusammen:
Fünf Herz und Fünf Nicht-Herz.
Wie viele Möglichkeiten hast du, aus den 8 HerzKarten fünf auszuwählen und wie viele Möglichkeiten um aus den 24 nichtHerz fünf auszuwählen?
Jetzt erinner dich nochmal an die Lotto-Formel und du hast es geschafft.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Di 07.08.2007 | | Autor: | kermit |
Ich nehme mal an die Lotto Formel ist das "ziehen mit einem Griff" und dem Bionomialkoeffizient, weil so hat es mein Lehrer nie genannt.
weiter...
Wenn man außer acht lässt welche Karten man zieht, muss man 5 herz und 5 nicht-herz karten ziehn. Die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Karten aus 8 Herz Karten 5 dabei sind, muss man dann mit der Warscheinlichkeit für die anderen Karten zusammenrechen?
Ich bin ein wenig verplant...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Di 07.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, das ist die Formel mit den zwei Binomialkoeffizienten im Zähler und dem einen im Nenner.
Dann die beiden Anzahl der Möglichkeiten für fünf Herz aus Acht Karten und der Anzahl für fünf nicht-Herz aus 24 Karten multiplizieren und das geteilt durch die Anzahl der Möglichkeiten für 10 Karten aus 32 und du bist am Ziel.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Di 07.08.2007 | | Autor: | kermit |
Ok danke, das versteh ich. Bin sogar fast selber drauf gekommen, hab aber im zu kleinen Maßstab gedacht bzw. falsch herumgedacht :)
Danke für deine Mühen.
Das Ergebniss wäre dann 0,0369 (gerundet) demnach 3,69 %
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