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| Aufgabe | | Bei einer Versicherung sind 20 Agenten beschäftigt, die 75 % ihrer Zeit im Außendienst verbringen. Wie viele SChreibtische müssen angeschafft werden damit min. 90 % der Innendienstzeit jeder Agent einen eigenen Schreibtisch zur Verfügung hat? |
Hallo!
Also mich macht die Aufgabe grad ganz wahnsinnig,weil mir meine ganze Rechnerei etwas unlogisch vorkommt bzw. mein Gehirn etwas verknotet bei dieser Aufgabe ;)
Ich schreib jetzt einfach mal nieder was ich mir so überlegt hab, vielleicht isja doch was wahres dran:
Laut E(X)= n * p
E(X)= 20 * 0,75 = 15
sind durchschnittlich 15 Agenten im Außendienst daraus folt duchschnittlich 5 im Innendienst
90% der Agenten ergibt 4,5 also bräuchte ich 5 Tische damit jeder Agent zu min 90% der Zeit einen Tisch hat.
Andere Überlegung
Agenten sind 25% der Zeit im Büro
bei 90 % der Zeit müssen sie Schreibtisch haben, also bei 22,5 % der Zeit.
mhhh also wieder duchschnittlich E(X)= 20 * 0,225= 4,5
ähhh ja aber irgendwie erscheint mir das alles falsch...
bitte helft mir wo mein DEnkfehler liegt!
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:07 So 11.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo Saskia,
Du mußt die Aufgabe etwas umformulieren:
Mit einer W-keit von max. 0.1 soll es im Versicherungsbüro mehr Agenten als Schreibtische geben.
d.h. Du mußt [mm] P(X>k)\le0,1 [/mm] berechnen,
wobei X diejenige binomialverteilte Zufallsvariable, die die Anzahl der Agenten im Büro zu irgendeinem Zeitpunkt [mm] t_{0} [/mm] angibt.
Sind also k Schreibtische im Büro, so gibt es in höchstens 10 % der Fälle mehr Agenten als Schreibische .
LG
Heiko
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:29 So 11.03.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Saskia,
in Ergaenzung zu heyks: du hast ja schon korrekt erkannt, dass du mit der Binomialverteilung arbeiten musst. Die Anzahl der Agenten $Y$, die im Innendienst arbeiten, ist binomialverteilt mit $n=20$ und $p=0.25$. Es ist also [mm] $\mbox{E}[Y]=np=5$. [/mm] Gesucht ist die die kleinste Anzahl der Tische $y$
mit [mm] $P(Y\le y)\ge [/mm] 0.9$, oder, wie heyks schrieb, $P(Y> [mm] y)\le [/mm] 0.1$. Wenn du eine entsprechende Tabelle zur Verfuegung hast (oder wenn du, wie ich, mit dem Programm R arbeitest), so wirst du $y=8$ finden.
hth
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