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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:00 So 10.12.2006 | | Autor: | Timo17 |
Hallo,
hoffe,dass mir jemand helfen kann,den ich habe hier eine Aufgabe,die aus meiner Sicht sehr schwer verständlich ist:
Nach Mitteilung eines Herstellers von Maschinen sind höchstens 10% ihrer Produkte defkt.Falls von 20 zufällig ausgewählten Maschinen mehr als k defekt sind,wird die Lieferung zurückgeschickt.Für welchen Wert von k ist die Entscheidung,die Annahme zu verweigern,in höchstens 5% aller Fälle falsch,wenn die Angabe der Firma zutrifft?
Geuscht ist ja k.
p=10% defekt
x=20
Für P(20 größer gleich k)
Komme jetzt aber nicht weiter.Was muss ich tun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Mi 27.12.2006 | | Autor: | Laura88 |
Hallo Timo!
Ich weiß, dass ich ein wenig zu spät antworte, aber vielleicht interessiert sich ja auch noch jemand für diese Lösung.
Zunächst musst du den Erwartungswert für n=20 und p=0,1 ausrechnen:
E=n*p=2
Jetz auch noch die Standardabweichung, diese beträgt [mm] \wurzel{1,8}.
[/mm]
Die Aufgabe lautete ja festzustellen, ab welcher Stückzahl k die Annahme verweigert werden kann, oder mit anderen Worten: Ab welchem Wert für k liegt k nicht mehr im Annahmebereich. In diesem Fall ist nur die rechte Seite interessant. Um dieses jetz herauszufinden musst du rechnen:
E+1,96*"Standardabweichung". Der Faktor 1,96 ist aus einer Tabelle abgelesen und hängt vom Signifikanzniveau ab, was ja in deinem Fall 5% betragen soll. Als Ergebnis erhälst du nun hier 4,6. Auf Deutsch: Alle Werte für k die über 4,6 (also 5 und aufwärts) liegen stimmen zu 95% nicht mit dem angegebenen Prozentsatz von 10% überein und die Annahme darf verweigert werden. So, ich hoffe die Antwort ist richtig und hilft irgendwem.
lG LAURA
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