Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Di 03.01.2006 | | Autor: | SamGreen |
Habe folgendes Beispiel und komme nicht ganz auf die Lösung:
Ein Würfel wird fünf mal geworfen.
Wie groß ist die WK dafür, 5 verschiedene Zahlen zu würfeln.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Di 03.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo SamGreen!
Insgesamt gibt es [mm] $6^5$ [/mm] mögliche Ausgänge (jeder der fünf Würfel kann sechs Werte annehmen).
Was sind nun die günstigen Ausgänge?
Der erste Würfel hat noch alle sechs Zahlen "zur Auswahl". Der zweite Würfel darf ja nicht gleich dem ersten sein, darf also nur noch fünf mögliche Zahlen annehmen. Der dritte Würfel darf alles sein, solange er nicht den Wert des ersten oder zweiten Würfels annimmt. Es verbleiben ihm vier mögliche Zahlen usw.
Insgesamt gibt es also: $6 [mm] \cdot [/mm] 5 [mm] \cdot [/mm] 4 [mm] \cdot [/mm] 3 [mm] \cdot [/mm] 2$ günstige Ausgänge.
Daher ist die Wahrscheinlichkeit
$p = [mm] \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}{6^5}$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Di 03.01.2006 | | Autor: | SamGreen |
Danke
jetzt hab ichs kapiert
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