Wärmeübertragung < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 So 23.06.2013 | | Autor: | Timos21 |
| Aufgabe | In einem Haushaltswasserkocher befinden sich Vw = 0,2 l Wasser der Temperatur
v1 = 50 °C. Es werden V = 0,8 l Wasser der Temperatur v2 = 12 °C dazugegeben.
Frage a: Welche Temperatur v3 hat das Wasser nach vollständig erfolgter Mischung, wenn diese verlustlos abläuft?
Nachdem alle Ausgleichsvorgänge abgeklungen sind, wird der Wasserkocher eingeschaltet. Es steht sofort eine konstante Heizleistung von P = 1 kW zur Verfügung. Es darf davon
ausgegangen werden, dass das Wasser im Kocher ab dem Einschaltzeitpunkt jederzeit sehr gut durchmischt ist und deshalb eine homogene Temperaturverteilung aufweist.
Frage b: Wie lange dauert es, bis das Wasser gerade anfängt zu Sieden?
Angaben:
— Der Wärmewiderstand vom Wasser zur Umgebung sei: Rw = 0,15 K/W.
— Beim herrschenden Umgebungsdruck beträgt die Siedetemperatur von Wasser: vW = 100 °C.
- Die Umgebungstemperatur betrage vu = 20 °C.
— Die mittlere spezifische Wärmekapazität von Wasser sei: Cp = 4,182 kJ/(kg*K).
— Für die mittlere Dichte von Wasser gilt: pw = 1 [mm] kg/dm^3. [/mm] |
Ich habe im Aufgabenteil b) ein Problem. Mein Ansatz ist, dass ich die zeitabhängige Temperatur v(t)=A*e^(-t/T)+B für die Extremfälle t=0 und t->unendlich betrachte, um daraufhin die Zeit für die Siedetemperatur von 100°C zu bestimmen.
Für T=Cw*Rw erhalte ich 627,3s.
v(t=0) muss ja gleich der Umgebungstemperatur 20°C sein. Folglich ist 20°C=A+B bei v(t=0).
Bei v(t->unendlich) habe ich allerdings ein Problem. Woher weiß ich, welche Temperatur sich einstellen wird, wenn ich sozusagen mein Wasser unendlich lang aufheize? Hierfür müsste ich ja aus der Leistung eine gewisse Temperatur bestimmen, aber wie ist hier der Zusammenhang?
Vielen Dank im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 So 23.06.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Timos21,
Du bist mit Sicherheit nicht der Urheber dieser Aufgabe und um hier Urheberansprüchen Dritter aus dem Wege zu gehen, habe ich den Anhang vorsichtshalber gesperrt.
Bitte tippe doch die Aufgabe schnell ein, so lang ist sie ja glücklicherweise nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 So 23.06.2013 | | Autor: | Timos21 |
Entschuldigung dafür. Ich habe die Aufgabe nun in den 1. Beitrag editiert. Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 So 23.06.2013 | | Autor: | chrisno |
Die "Endtemperatur" ergibt sich daraus, dass zugeführte und abgeführte Leistung gleich sind. Zugeführt werden 1 kW. Wenn diese komplett durch den Wärmewiderstand in die Umgebung geht, dann wird das Wasser nicht mehr wärmer. Also: Wie groß muss die Temperaturdifferenz sein, damit dieser Fall eintritt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Mo 24.06.2013 | | Autor: | Timos21 |
Wenn ich die Einheiten betrachte, dann würde ich die Einhheit K erhalten, wenn ich P*Rw rechne. Da das Wasser zudem zu Beginn 20°C warm ist, wird es ab da an erwärmt. Folglich ist die Endtemperatur 20°C+P*Rw, oder? Nach allem einsetzen, erhalte ich folgende zeitabhängige Temperatur: v(t)=-150K*e^(-t/T)+170°C.
Dennoch frage ich mich, woher der Zusammenhang P*Rw genau kommt. Im Skirpt finde ich dazu leider nichts bei uns und im Internet auch nichts genaueres.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Di 25.06.2013 | | Autor: | chrisno |
Es ist wie beim elektrischen Strom. Gegeben sind Potentialdifferenz (Spannung) und Widerstand, daraus berechnest Du die Stromstärke. Genau so ist es hier mit dem Wärmestrom.
Du löst die Aufgabe, indem Du die Parameter einer gegebenen Funktion bestimmst. Ist das so vorgesehen oder musst Du den ganzen Weg gehen, also die Differentialgleichung aufstellen und lösen?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:00 Fr 28.06.2013 | | Autor: | Timos21 |
Hi,
danke für die Antwort.
Leider finde ich zu diesen Analogien bzgl. der Elektrotechnik (Wärmewiderstand, Wärmekapazität usw.) keine Beschreibung in unserem Skript und deshalb fällt mir das Verständnis schwer. Gibt es diesbezüglich Literatur, die empfohlen wird, wo auch beispielsweise das Prinzip des thermischen Ersatzschaltbildes erläutert wird?
Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 So 30.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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