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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Do 28.06.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | Auf einem Rasen, in welchen einige Schrittplatten aus Beton verlegt sind, hat sich eine Neudecke von 5 cm [mm] (d_{1}) [/mm] mit der ungefähren Dichte [mm] 100kg/m^{3} (\rho_{1}) [/mm] abgesetzt. Die Dicke der Platten beträgt 5.5 cm [mm] (d_{2}), [/mm] die Bodentemperatur + 4 °C.
a) Welcher Prozentsatt der Neuschneedecke könnte auf den Platten allein infolge der Energieabgabe aus ihrem Wärmevorrat schmelzen, wenn man eine mittlere Abkühlung der Platten von +4°C auf +2°C annimmt?
b) In welcher Zeit schmilzt der Rest des Schnees wegen der Wärmeleitung durch die Platten unter der Vorraussetzung, dass die Oberseite die Temperatur des schmelzenden Schnees annehme, die Unterseite diejenige von + 4°C behalte? |
a)
Gegeben:
[mm] d_{1} [/mm] = 0.05 m
[mm] \rho_{1} [/mm] = 100 [mm] kg/m^{3}
[/mm]
[mm] c_{1} [/mm] (spez. Wärmekapazität Wasser) = 4182 J / kg K
[mm] L_{f} [/mm] (spez. Schmelzwärme Eis) = 3.338 * [mm] 10^{5} [/mm] J / kg
[mm] d_{2} [/mm] = 0.055 m
[mm] \rho_{2} [/mm] = 2000 [mm] kg/m^{3} [/mm]
[mm] c_{2} [/mm] (spez. Wärmekapazität Beton) = 840 J / kg K
[mm] \lambda [/mm] (spez. Leitfähigkeit Beton) = 1 W/m K
Gesucht:
[mm] A_{Neuschnee} [/mm] / [mm] A_{geschmolzener Schnee}
[/mm]
Ich habe mir das folgendermassen überlegt:
Die Schneedecke [mm] A_{1} [/mm] definiert sich aus [mm] V/d_{1}, [/mm] also:
[mm] A_{1} [/mm] = [mm] \bruch{V}{d_{1}}
[/mm]
= [mm] \bruch{m}{\rho_{1} d_{1}}
[/mm]
Die Fläche des geschmolzenen Schnees [mm] A_{2}:
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] Q = m [mm] L_{f} [/mm] + m c [mm] \Delta [/mm] T
Wie komme ich hier auf die Fläche???
In den Lösungen steht:
[mm] \bruch{x}{d_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{d_{2} * \rho_{2} * c_{2} * \Delta T}{d_{1} * \rho_{1} * L{f}}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
In deinen Angaben fehlt die spez. Wärme von Beton, und die dichte von Beton.
die Wärmeabgabe des Betons kann man ja nur aus diesen Eigenschaften berechnen.
für b) fehlt auch noch die spez Wärmeleitfähigkeit von Beton.
in a) musst du erst mal die Wärmemenge, die die Betonplatte pro [mm] m^2 [/mm] bei Abkühlung um 2°K abgibt berechnen!
dann wieviel Schnee [mm] prom^2 [/mm] man damit schmelzen kann.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Do 28.06.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
Verdammt...das wäre wieder SO einfach gewesen. Ich hatte einfach keinen Ansatz wie ich an die Aufgabe rangehen sollte.
Danke vielmals!
Sie sind ein Genie 
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