Wachstumsfunktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Terence |
Hallo,
Ich habe eine Frage zu beschränktem und logistischen Wachstum.
Die Funktionen für beide Wachstumsarten werden meistens in Form einer Differentialgleichung angegeben:
beschränktes: B'(t) = k * ( S - B(t) )
logistisches: B'(t) = k * B(t) * ( S - B(t) )
allerdings kann man diese DGL ja auch lösen:
beschränktes: B (t) = S - c * exp(- k t)
logistisches: B(t) = S / {1 - [ S / B(0) - 1 ] * exp(-kSt) }
Meine Frage ist: Wieso werden die Funktionan als DGLs angegeben, was hat das für einen Sinn? und: Welche Bedeutung hat das "c" in der Funktion für beschränktes Wachstum?
Ich hoffe mir kann jemand helfen. Vielan Dank im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Mo 23.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Vorgänge in der Natur sind meist durch Differentialgleichungen gegeben.
Meist kann man solche Differentialgleichungen nicht explizit lösen.
Wenn man es kann, so freut man sich. Die von Dir angegebenen Differentialgleichungen kann man explizit lösen, also freuen wir uns.
Der Weg ist also meist so: Vorgang in der Natur (oder ähnliches) [mm] \to [/mm] Beschreibung dieses Vorgangs mathematisch [mm] \to [/mm] meist eine Differentialgleichungen [mm] \to [/mm] Versuch diese Differentialgleichungen zu lösen
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:57 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Terence |
ok, das is schon mal gut, danke,
also lernt man das in der Schule hauptsächlich als DGL, damit man mal gesehen hat was eine DGl ist? Lösen muss man die in der Schulzeit doch nicht, oder? Maximal n paar Werte einsetzen, oder sowas, oder?
Ich bin mir bei den Funktionen, die ich da angegeben habe, nicht ganz sicher. Stimmen die so? Oder hätte jemand ein Link zu einer Formelsammlung im Netz, in der dazu was steht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 25.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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