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| Aufgabe | Die radioaktive Substanz Radon hat die Zerfallskonstante k = [mm] 2,1*10^{-3} s^{-1}
[/mm]
a) Berechne die Halbwertszeit von Radon.
b) Nach welcher Zeit sind 99% des ursprünglich vorhandenen Stoffes zerfallen?
c) Wie viel Prozent des Stoffes zerfallen in 100 Tagen? |
Hallo!
Also ich bin neu hier, und hoffe, dass ich das in das richtige Forum gepostet habe!
Diese Aufgabe habe ich als Hausaufgabe auf und bin schon bis zur c) gekommen:
a) [mm] T_{H} [/mm] = [mm] \bruch{ln(2)}{k} [/mm] = [mm] \bruch{ln(2)}{2,1*10^{-3} s^{-1}} [/mm] = 330 s
b) N(t) = [mm] N_{0}*e^{(-(2,1*10^-3)s^{-1}*t)}
[/mm]
[mm] \gdw 0,01*N_{0} [/mm] = [mm] N_{0}*e^{(-(2,1*10^{-3})s^{-1}*t)}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] ln(0,01) = [mm] (-2,1*10^{-3})s^{-1}*t
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] t = [mm] \bruch{ln(0,01)}{(-2,1*10^{-3})s^{-1}} [/mm] = 2193 s
Bei der c komm ich einfach nicht mehr weiter, rechne ich da genauso komme ich auf:
N(100d) = [mm] N_{0}*e^{(-(2,1*10^{-3}) s^{-1}*100d)}
[/mm]
Weder N(100d) noch [mm] N_{0} [/mm] ist bekannt. Ist dies die richtige Gleichung? Wenn ja, wie komme ich auf eine der beiden Unbekannten, um weiter zu rechnen?
Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen würde!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die radioaktive Substanz Radon hat die Zerfallskonstante k
> = [mm]2,1*10^{-3} s^{-1}[/mm]
> a) Berechne die Halbwertszeit von
> Radon.
> b) Nach welcher Zeit sind 99% des ursprünglich
> vorhandenen Stoffes zerfallen?
> c) Wie viel Prozent des Stoffes zerfallen in 100 Tagen?
> Hallo!
hi! 
> Also ich bin neu hier, und hoffe, dass ich das in das
> richtige Forum gepostet habe!
>
> Diese Aufgabe habe ich als Hausaufgabe auf und bin schon
> bis zur c) gekommen:
>
> a) [mm]T_{H}[/mm] = [mm]\bruch{ln(2)}{k}[/mm] = [mm]\bruch{ln(2)}{2,1*10^{-3} s^{-1}}[/mm]
> = 330 s
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b) N(t) = [mm]N_{0}*e^{(-(2,1*10^-3)s^{-1}*t)}[/mm]
>
> [mm]\gdw 0,01*N_{0}[/mm] = [mm]N_{0}*e^{(-(2,1*10^{-3})s^{-1}*t)}[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm] ln(0,01) = [mm](-2,1*10^{-3})s^{-1}*t[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm] t = [mm]\bruch{ln(0,01)}{(-2,1*10^{-3})s^{-1}}[/mm] = 2193 s
>
> Bei der c komm ich einfach nicht mehr weiter, rechne ich da
> genauso komme ich auf:
>
> N(100d) = [mm]N_{0}*e^{(-(2,1*10^{-3}) s^{-1}*100d)}[/mm]
>
> Weder N(100d) noch [mm]N_{0}[/mm] ist bekannt. Ist dies die richtige
> Gleichung? Wenn ja, wie komme ich auf eine der beiden
> Unbekannten, um weiter zu rechnen?
du kannst für [mm] N_0 [/mm] 1 bzw. 100% ansetzen! denke aber dran die 100Tage noch in sekunden umzurechnen!
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> Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen würde!!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Danke für die Hilfe!
Wenn ich jetzt für [mm] N_{0} [/mm] 1 einsetze bekomme ich:
N(8.640.000s) = [mm] 1*e^{(-(2,1*10^{-3})*8.640.000s)}
[/mm]
N(8.640.000s) = 0
Heißt also, dass 100% zerfallen sind.
Ist das jetzt so richtig?
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> Danke für die Hilfe!
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> Wenn ich jetzt für [mm]N_{0}[/mm] 1 einsetze bekomme ich:
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> N(8.640.000s) = [mm]1*e^{(-(2,1*10^{-3})*8.640.000s)}[/mm]
> N(8.640.000s) = 0
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> Heißt also, dass 100% zerfallen sind.
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> Ist das jetzt so richtig?
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mfg tee ;)
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