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W'keiten beim Skat: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 Di 03.07.2007
Autor: etienne83

Aufgabe
Ein Skatspiel mit 32 Karten (davon 4 Buben) wird an 3 Spieler verteilt. Jeder Spieler bekommt 10 Karten, 2 Karten bleiben als "Skat" auf dem Tisch liegen. Wie groß ist jeweils die W'keit, dafür, dass:

a) der i-te Spieler keinen Buben erhält,
b) jeder Spieler einen Buben erhält,
c) jeder Spieler mind. einen Buben erhält,
d) der i-te Spieler alle Buben erhält,
e) irgendein Spieler alle Buben erhält ?

Okay, ich poste mal meine Lösung und würde euch bitten mal drüber zu gucken. Besonders bei c) bin ich mir nicht ganz sicher....

a) [mm] \bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} [/mm]

b) [mm] \bruch{{28 \choose 9} {4 \choose 1}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{19 \choose 9} {3 \choose 1}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{10 \choose 9} {2 \choose 1}} {{12 \choose 10}}[/mm]

c) [mm] 1 - (\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{18 \choose 10} {4 \choose 0}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{8 \choose 10} {4 \choose 0}} {{12 \choose 10}})[/mm]

d) [mm] \bruch{{28 \choose 6} {4 \choose 4}} {{32 \choose 10}} [/mm]

e) das Ergebnis von d) mal 3

Viele Dank schonmal! Gruß, Stefan

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
W'keiten beim Skat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Di 03.07.2007
Autor: Spellbinder


> Ein Skatspiel mit 32 Karten (davon 4 Buben) wird an 3
> Spieler verteilt. Jeder Spieler bekommt 10 Karten, 2 Karten
> bleiben als "Skat" auf dem Tisch liegen. Wie groß ist
> jeweils die W'keit, dafür, dass:
>  
> a) der i-te Spieler keinen Buben erhält,
>  b) jeder Spieler einen Buben erhält,
>  c) jeder Spieler mind. einen Buben erhält,
>  d) der i-te Spieler alle Buben erhält,
>  e) irgendein Spieler alle Buben erhält ?
>  Okay, ich poste mal meine Lösung und würde euch bitten mal
> drüber zu gucken. Besonders bei c) bin ich mir nicht ganz
> sicher....
>  
> a) [mm]\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}}[/mm]
>  
> b) [mm]\bruch{{28 \choose 9} {4 \choose 1}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{19 \choose 9} {3 \choose 1}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{10 \choose 9} {2 \choose 1}} {{12 \choose 10}}[/mm]
>  
> c) [mm]1 - (\bruch{{28 \choose 10} {4 \choose 0}} {{32 \choose 10}} * \bruch{{18 \choose 10} {4 \choose 0}} {{22 \choose 10}} * \bruch{{8 \choose 10} {4 \choose 0}} {{12 \choose 10}})[/mm]
>  
> d) [mm]\bruch{{28 \choose 6} {4 \choose 4}} {{32 \choose 10}}[/mm]
>  
> e) das Ergebnis von d) mal 3
>
> Viele Dank schonmal! Gruß, Stefan
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Hi Stefan,

Deine Antwort c) ist definitiv falsch, denn du schließt den Fall mit ein, dass nur ein/zwei Spieler einen Buben bekommen. Richtig wäre, wenn mich nicht alles täuscht, deine Wahrscheinlichkeit aus b) + 3*die Wahrscheinlichkeit, dass einer der drei 2 Buben hat.

Gruß,

Spellbinder

Bezug
        
Bezug
W'keiten beim Skat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 Di 03.07.2007
Autor: luis52

Moin Stefan,

zunaechst eimal [willkommenmr]

Ich schliesse mich der Meinung von Spellbinder  an: Dein Ergebnis in c)
ist falsch. (Das sieht man schon deswegen, weil [mm] ${8\choose 10}=0$ [/mm] ist.)

*Ich* erhalte fuer c) die W. 0.3754.

Bei b) erhalte ich dasselbe Ergebnis wie du.

lg Luis



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