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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Di 14.06.2005 | | Autor: | SWiSH |
Hi,
also, ich hab ein dickes problem.
Skizze:
![[]](/images/popup.gif) http://lover.lo.funpic.de/giebeldach.JPG
z=t und soll ein winkel von 60° sein.
Naja, x und y soll bestimmt werden und ich hab echt kein Plan. Die strecke |AC| ist ja einfach. Naja, was kann ich noch sagen. Die |AC| strecke ist auch die Symetrieachste. Ich glaube ich muss irgendwie die höhe von |AB| zu |DE| ausrechnen. Und am besten noch die strecke |DE|. Aber ich hab echt keinen plan.
Ich hab zwar noch jede menge andere winkel und strecken berrechnet, aber ich glaub das bringt nix.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Di 14.06.2005 | | Autor: | SWiSH |
ähhh, sry, diese 4,8 cm lange strecke ist natürlich die symetrieachse. sry...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Di 14.06.2005 | | Autor: | Becci |
Also zuerst mal:
An dieser Skizze steht nix dran von wegen was A und B ist... die Ecken haben ja gar keine Namen!
Also kann ich dir höchstens erklären, wie du auf die Längen x und y kommst, unter folgender (von mir gewählter) Benennung:
- Die Ecke ganz oben heißt A
- Die Ecke zwischen x und y nenn' ich B
- Die da drunter C
- Die rechts unten D
- Die rechts in der Mitte E
- und die Kreuzungsstelle unten in der Mitte (da wo 10,8 steht): Z
Jetzt wird's komplizierter...
Erstmal eine Lösung für y:
Schritt 1) Also erstmal würde ich vorschlagen, die von den Ecken C und D nach oben gehenden Seiten so zu verlängern, dass sie sich über dem jetztigen Bild in einer neuen Ecke F schneiden.
Schritt 2) Dann ist ein gleichseitiges Dreieck C,D,F entstanden (wg. der 60 Grad-Winkel). Alle Seiten davon sind 10,8cm lang.
Jetzt musst du (für später) noch die Höhe ausrechnen.
Schritt 3) Nächster Schritt: Betrachte das Dreieck A,F,B.
Der (Innen-) Winkel an F ist 30°,
der an A ist 120° (weil t 60° ist).
Die Länge von AF bekommst du, wenn du 4,8 von dem Ergebnis aus Schritt 2 abziehst (also der Höhe von dem großen Ding)
Schritt 4) Berechne aus der Länge von AF und den beiden Winkeln an AF (hast du ja jetzt) die Längen der restlichen Seiten von A,F,B.
Schritt 5) Da war (oh Wunder  ) y dabei. Ab jetzt ist nur noch x gesucht.
Jetzt also die Lösung für x:
Schritt 1) Zeichne die Strecke BE ein.
Den Punkt, wo BE dann AZ schneidet, nennen wir mal einfach G.
Schritt 2) Jetzt interessiert uns das Dreieck A,B,G.
Da wissen wir:
- Der (Innen-; s.o.) Winkel an A ist t und damit 60°.
- der Winkel an G ist 90°
- der Winkel an B muss also 30° sein (Innenwinkelsumme = 180!)
außerdem: (Wofür schließlich der ganze Aufwand eben) Wir kennen y!
Wir haben also eine Seite und alle Winkel von A,B,G.
Rechne aus, wie lang die Strecke AG ist.
Schritt 3) Zeichne die kürzeste Verbindung von B zur Grundlinie CD ein (also quasi eine Höhe). Nenne den Schnittpunkt mit der Grundlinie H.
Schritt 4) Betrachte das Dreieck B,C,H.
Ziehe die Länge von AG aus Schritt 2) von 4,8cm ab.
Das ist die Länge von der Strecke BH in unserem momentan betrachteten Dreieck.
- Der Winkel an H ist 90°
- der an C ist 60°, also z.
Rechne x aus... (ist ja nur wieder ne Seite von einem Dreieck wo wir alle Winkel und eine Länge kennen )
Viel Erfolg
Becci
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Di 14.06.2005 | | Autor: | SWiSH |
WIeso is der winkel an A 90° bei dem dreieck ABF??? Wenn t 60 ist, dann muss der winkel doch 120° sein oder?
Aber trotzdem 1000 dank, dass du dir die mühe gemacht hast.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:09 Mi 15.06.2005 | | Autor: | Becci |
Absolut richtig, sorry. Konnte so schnell nicht mehr Korrektur lesen.
Dumm ist natürlich auch die Sache mit "aus einer Seite und den Winkeln die anderen Seiten eines Dreiecks berechnen"....
weiß nicht inwieweit das überhaupt halbwegs aufwandsfrei geht, besonders so in der 9ten Klasse...
ne alternative Lösungsidee wären Geradengleichungen in der Ebene,
aber vielleicht auch nicht soooo der Bringer. Naja... sorry mehr Ideen kommen mir nicht mehr um die Zeit
Gute Nacht
Becci
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![[]](http://lover.lo.funpic.de/giebeldach.JPG){kind=small}
http://lover.lo.funpic.de/giebeldach.JPG