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| Aufgabe | Wir betrachten die Grundgesamtheit der Haushalte in Bochum. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Haushalt k Kinder wohnen, sei [mm] p_k, [/mm] k [mm] \in \IN_0.
[/mm]
Wir wählen jetzt zufällig ein Kind aus der Grundgesamtheit aller Kinder und bezeichnen mit X die Anzahl aller Kinder, die in dem zugehörigen Haushalt leben. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion dieser Zufallsvariablen. |
Hallo,
hat jemand einen Tipp/Hinweis für mich, wie ich bei dieser Aufgabe ansetzen soll?
Mein bisheriger ist:
Definiere eine ZV [mm] Y_i, [/mm] wobei [mm] Y_i [/mm] die mögliche Anzahl der Kinder im i-ten Haushalt beschreibt. Also ist der Wertebereich von [mm] Y_i $\IN_0$. [/mm] Da die Grundgesamtheit an Haushalten in Bochum endlich ist, sei N die Anzahl aller Haushalte in Bochum. Also gilt: 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] N. Insbesondere ist [mm] Y_i [/mm] eine diskrete ZV und alle [mm] Y_i [/mm] sind untereinander unabhängig. Nach Voraussetzung ist, [mm] p_k [/mm] die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Haus
halt k Kinder wohnen, also ist [mm] p_k [/mm] die Wahrscheinlichkeitsfunktion von [mm] Y_i. (p_k [/mm] = [mm] P(Y_i [/mm] = k) für k [mm] \in \IN_0).
[/mm]
Weiter bin ich noch nicht gekommen. Ich weiß auch gar nicht, ob das überhaupt sinnvoll ist in Bezug auf die Aufgabenstellung...
Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Do 14.11.2013 | | Autor: | luis52 |
> Weiter bin ich noch nicht gekommen. Ich weiß auch gar
> nicht, ob das überhaupt sinnvoll ist in Bezug auf die
> Aufgabenstellung...
Moin,
m.E. hast du auf eine wenig sinnvoll gestellte Aufgabe sinnvoll geantwortet.
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