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Vorzeichenwechsel/Extremstelle: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mi 23.02.2005
Autor: oOAnnaOo

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hi :)
Also ich habe erstmal eine Beweisführung gemacht :

f'(xe)=0

f' hat an der Stelle xe einen Vorzeichenwechsel  \} ---->f(x)besitzt an
(beispiel +, -)                                                               der Stelle xe einen
                                                                                   Extremwert.


z.B vorzeichenwechsel - , + dann fällt die kurve links und rechts steigt sie an.----> relavties Minimum

Also wenn f'(xe)= 0 und f" \not= 0 gilt automatisch auch , dass  f' an der Stelle Xe einen Vorzeichenwechsel hat (+,-)  dadurch gilt ja dann auch das f(x) an der Stelle xe einen Extremwert besitzt.

Also was wir machen sollen ist nachzuweisen , wenn die 1 Ableitung = o ist und die 2. Ableitung  \not= 0 das dann wirklcih darauf folgt, dass ein Vorzeichenwechsel bei Xe vorliegt.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen weiß ehrlcih gesagt nicht wie ich anfangen soll :(


        
Bezug
Vorzeichenwechsel/Extremstelle: f''>0
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Mi 23.02.2005
Autor: leduart

Hallo
Wenn f''>0 heißt das f' steigt echt, (da ja f'' die Ableitungsfkt von f'  ist ): d.h. f' hat keine waagerechte Tangente. Da f'=0 und steigend, muß ein Vorzeichenwechsel vorliegen, und zwar von - nach +.
Für f''<0 läuft das Argument genauso!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Vorzeichenwechsel/Extremstelle: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Mi 23.02.2005
Autor: oOAnnaOo

danke für die Hilfe :)
Bezug
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