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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Vorzeichen der Permutationen
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Vorzeichen der Permutationen: Kontrolle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mi 03.01.2007
Autor: celeste16

Aufgabe
Bestimmen Sie das Vorzeichen der folgenden Permutationen:
[mm] a)\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 1 & 4 & 5 & 2 } [/mm]
[mm] b)\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 2 & 1 } [/mm]


wollt's nur mal zur kontrolle reinstellen.

das Vorzeichen wird durch die Anzahl der Fehlstellungen bestimmt:

a) folgende Paare mit Fehlstellungen: (1,2)(1,5)(3,5)(4,5)
es ist eine gerade Anzahl von Fehlstellungen also ist das Vorzeichen positiv

b) folgende Paare mit Fehlstellungen: (1...5,6)(1....6,7)
es ist eine ungerade Anzahl von Fehlstellungen also ist das Vorzeichen negativ
        
Bezug
Vorzeichen der Permutationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:30 Mi 03.01.2007
Autor: Bastiane

Hallo celeste16!

> Bestimmen Sie das Vorzeichen der folgenden Permutationen:
>  [mm]a)\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 1 & 4 & 5 & 2 }[/mm]
>  
> [mm]b)\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 2 & 1 }[/mm]
>  
> wollt's nur mal zur kontrolle reinstellen.
>  
> das Vorzeichen wird durch die Anzahl der Fehlstellungen
> bestimmt:
>  
> a) folgende Paare mit Fehlstellungen: (1,2)(1,5)(3,5)(4,5)
>  es ist eine gerade Anzahl von Fehlstellungen also ist das
> Vorzeichen positiv
>  
> b) folgende Paare mit Fehlstellungen: (1...5,6)(1....6,7)
>  es ist eine ungerade Anzahl von Fehlstellungen also ist
> das Vorzeichen negativ

[daumenhoch] Ich erhalte dasselbe. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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