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| Aufgabe | Welchen Betrag muss jemand am Beginn jedes Jahres einzahlen, um nach 16 Jahren über 10 000 Euro zu verfügen? (i=6%) Nach sechs Jahren senkt die Sparkasse den Zinssatz auf i=2%. Welche neuen Beträge sind vom Beginn des 7. Jahres an zu entrichten?
Lösung. 367,47 und 598,81 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle, bitte helft mir bei der folgenden Fragstellung. Dankeschön für euere Bemühungen. lg Wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Do 02.08.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Wolfgang! ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie leduart in deinem anderem Posting schon erwähnte, ist es wünschenswert, ja eigentlich sogar Pflicht laut Forenregeln, dass du uns zunächst deine Lösungsansätze postest, da wir dir nur dann konkrete Hilfestellung geben können.
Gruß,
Tommy
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| Aufgabe | Welchen Betrag muss jemand am Beginn jedes Jahres einzahlen, um nach 16 Jahren über 10 000 Euro zu verfügen? (i=6%) Nach sechs Jahren senkt die Sparkasse den Zinssatz auf i=2%. Welche neuen Beträge sind vom Beginn des 7. Jahres an zu entrichten?
Lösung. 367,47 und 598,81 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle, Dankeschön das ihr mir helfen wollt ... :o) ... den ersten Teil der Frage konnte ich selber beantworten, nur nach der Zinssenkung komme ich nicht mehr weiter, ... :o( ...
10000=R.(1,06).((1,06^14-1):(0,06))
R = 367,47
Dies war meine Rechnung, nur wie gesagt weiter kam ich nicht, ...
Dankeschön für eure Bemühungen, ...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Fr 03.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo droemmsyn!
Mus Deine Rechnung zu Aufgabe a.) aber nicht $10000 \ = \ [mm] R*1.06*\bruch{1.06^{\red{16}}-1}{0.06}$ [/mm] ?
Dann kommt man auch auf die genannte Lösung.
Bei Aufgabe b.) musst Du zunächst berechnen, welches Kapital nach den 6 Jahren vorhanden ist:
[mm] $K_6 [/mm] \ = \ [mm] 367.47*1.06*\bruch{1.06^6-1}{0.06} [/mm] \ = \ ...$
Und mit diesem Kapital gehst Du dann in die Formel für vorschüssiges Endkapialtmit Anfangskapital; nämlich den [mm] $K_6$ [/mm] :
$10.000 \ = \ [mm] K_6*1.02^{10}+r*1.02*\bruch{1.02^{10}-1}{0.02}$
[/mm]
Diese Gleichung nun nach $r \ = \ ...$ auflösen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:41 Sa 04.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Wolfgang,
> Welchen Betrag muss jemand am Beginn jedes Jahres
> einzahlen, um nach 16 Jahren über 10 000 Euro zu verfügen?
> (i=6%) Nach sechs Jahren senkt die Sparkasse den Zinssatz
> auf i=2%. Welche neuen Beträge sind vom Beginn des 7.
> Jahres an zu entrichten?
> Lösung. 367,47 und 598,81
[mm] 367,47*1,06*\bruch{1,06^{6}-1}{0,06} [/mm] = 2.717,01
Restkapital nach 6 Jahren = 2.717,01
Neuer Rentenbetrag für 10 Jahre:
[mm] 2.717,01*1,02^{10} [/mm] + [mm] R*1,02*\bruch{1,02^{10}-1}{0,02} [/mm] = 10.000
R = 598,81
Viele Grüße
Josef
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