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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:09 Do 02.07.2009 | | Autor: | Sash1985 |
| Aufgabe | | Ein Kapitalanleger vereinbart mit seiner Bank einen Ratensparplan. Hiernach sollen - jeweils zum Jahresbeginn - 15 Jahresraten zu je 7.000 €, erstmals am 01.01.2006, und dannach 12 Jahresraten zu je 9.000 € auf ein Konto eingezahlt werden. Für die ersten 10 Jahre des Sparplans wird eine Verzinsung zu 5 % p.a. zugesichert. Für die restliche Laufzeit richtet sich die Verzinsung nach der allgemeinen Zinsentwicklung. |
A) Wie hoch ist das Guthaben am Ende der Laufzeit des Sparplans, wenn der Kapitalanleger damit rechnet, dass nach der Zinsbindungsfrist die Verzinsung für die anschließenden 8 Jahre durchschnittlich 6 % p.a. und dannach für die Restlaufzeit des Sparvertrages 7 % p.a. betragen wird?
Häng ja jetzt schon Stunden dran, hab mir nen Zeitstrahl gemacht, die Rente in 4 abschnitte geteilt:
1. Teil ersten 10 Jahre zu 5 % und r= 7.000 Rn= 92.447,51
2. Teil nächsten 5 Jahre zu 6 % und r= 7.000 Rn= 41.827,23
3.Teil nächsten 3 Jahre zu 6 % und r= 9.000 Rn= 30.371,54
4. Teil letzten 9 Jahre zu 7 % und r= 9.000 Rn= 115.348,03
Formel R'n = r*[(q"-1)/q-1]*q wobei "=n (in Jahre)
Der Ansatz ist glaub ich so richtig, komm dann aber nicht weiter. Ergebniss müsste laut Lösung bei ca. 533.663,19€ liegen. Kenn nur leider die Rechnung nicht.
B) Wie hoch sind die jährlichen Raten, die der Kapitalanleger ausgehend von dem Guthaben am Ende der Laufzeit des Sparplans [siehe A)] von seinem Konto abheben könnte, wenn das Guthaben (nominal) erhalten bleiben soll und die erste Abhebung drei Jahre nach Ablauf des Sparplans erfolgen soll? Für diese Berechnung ist ein Zinssatz von durchschnittlich 5,5% zugrunde gelegt.
Hoffe mir kannjemand helfen. Schonmal Danke im Vorraus.
Gruß Sascha
Kann mir da jemand helfen?
Schonmal Danke
Gruß Sascha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:11 Fr 03.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Häng ja jetzt schon Stunden dran, hab mir nen Zeitstrahl
> gemacht, die Rente in 4 abschnitte geteilt:
das ist sehr gut!
> 1. Teil ersten 10 Jahre zu 5 % und r= 7.000 Rn=92.447,51
> 2. Teil nächsten 5 Jahre zu 6 % und r= 7.000 Rn=41.827,23
> 3.Teil nächsten 3 Jahre zu 6 % und r= 9.000 Rn=30.371,54
> 4. Teil letzten 9 Jahre zu 7 % und r= 9.000 Rn=115.348,03
Aber du hast einen entscheidenden Fehler gemacht. Nehmen wir einmal den 1. Teil:
Du hast über 10 Jahre jedes Jahr eine Einzahlung über 7000 € getätigt zu einem jährlichen Zins von 5%. Du hast somit ein Guthaben von 92.447,51 € nach 10 Jahren. Allerdings wird dieses Guthaben doch auch weiterhin verzinst. Sprich, du bekommst die nächsten 8 Jahre 6% auf dieses Guthaben und die letzten 9 Jahre ganze 7%.
Das heißt, aus den 92.447,51 € werden so insgesamt
[mm] 92.447,51*(1,06)^8*(1,07)^9=... [/mm] €.
Bei den restlichen Guthaben ist es genauso. Du bekommst nicht nur Zinsen auf die eingezahlten Beträge, sondern auch auf das bereits auf dem Konto vorhandene Guthaben. Bedenke dies bei Teil 2 und 3 auch noch.
Gruß barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:34 Fr 03.07.2009 | | Autor: | Sash1985 |
Hey, besten Danke.
Hatte mich heute morgen nochmal an die Aufgabe gesetzt und da hats geklappt. Steh im Moment voll in der Klausur vorbereitung, denke hatte meinen Kopf da gestern nicht mehr wirklich frei für.
Aber trotzdem merci.
Echt nen feines Forum hier, denke werde öfter mal vorbeischauen.
Gruß Sascha
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