Von Bodediagramm -> Ortskurve < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich frage mich folgendes :
1) Gegeben :
Übertragungsfkt. G(s)= -2/(2s+1)
Anhand des Bodediagramms ( Amplitudengang & Phasengang ) die Ortskurve zeichnen
2) Gegeben :
Übertragungsfkt. G(s)= -1/2 * (2s+1)
Anhand des Bodediagramms ( Amplitudengang & Phasengang ) die Ortskurve zeichnen |
1) Es handelt sich um ein P-Glied und ein PT1 -Glied
Amplitudengang beginnt bei +6db und fällt ab w=0,5 um 20 db/dek.
Phasengang: Startet bei -180° wg negativer verstärung und fällt dann auf -270°
Jetzt will ich die Ortskurve davon zeichnen:
Starte bei -180° und |2| ist das richtig ? weil der Verstärkungsfaktor kp = 2 ist und nun für w->oo weis das die OK -270° hat. geht dann die Ortskurve im 2.Quadranten gg unendlich ?
Bei aufg 2 eig. das gleiche spiel.(ich weis es handelt sich um das inverse glied ) Aber zB ist hier ja kp=|-1/2| = 1/2 , also ist der startpunkt näher anm Ursprung (O/O)als bei aufg 1 ? Und die OK geht dann im 3. Quadranten nach unten weg ? gegen die Im Achse ?
Es wäre wirklich nett wenn sich einer die Zeit nimmt und mir erklärt, wie das mit dem Verstärkungsfaktor in der Ok funktioniert, also ob ich 6, 2, 1/2 als wert auf der reelen achse benutze.
Mit freundlichen Grüßen,
bernd
Nur für Erst-Poster
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Di 28.08.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo bernd,
willkommen hier im Forum.
Bei solchen Umwandlungen kannst Du einmal direkt die Werte für eine bestimmte Frequenz aus dem Bodediagramm ablesen, den Amplitudenwert delogarithmieren und zusammen mit der Phase als imaginäre Größe als ein Punkt der Ortskurve eintragen. Ein Verstärkungsfaktor, der ja nicht frequenzabhängig ist, beeinflusst natürlich dann den Startwert für [mm] \omega = 0 [/mm], in gleichem Maße aber auch alle anderen Werte.
Ist die Übertragungsfunktion gegeben, geht es natürlich noch einfacher. Du setzt [mm] s = j \omega [/mm] ein und bekommst im ersten Fall
[mm] G(j \omega) = \bruch{-2}{(j 2 \omega + 1) [/mm] und bildest hieraus Amplitudenbetrag und Phase:
[mm] A(j \omega) = \bruch{2}{\wurzel{1 + 4 \omega^2}} [/mm] und
[mm] \varphi (j \omega) = - \arctan(\bruch{2 \omega}{1}}) [/mm]
Hier siehst Du, dass die Phase für wachsende Omega gegen -90 Grad läuft, was Du wohl auch meintest.
Viele Grüße,
Infinit
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