Volumenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Di 25.05.2004 | | Autor: | kaja |
Diese Aufgabe muss gelöst werden. + Wie berechnet man das Volumen von Flüssigkeiten oder gibt es da eine Faustregel?
-> Ein kegelförmiges Trinkglas soll 0,15l fassen und am oberen Rand einen Durchmesser von 5cm aufweisen. Wie hoch muss das Glas ohne Fuss sein?
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 25.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Katharina,
> Diese Aufgabe muss gelöst werden. + Wie berechnet man das
> Volumen von Flüssigkeiten oder gibt es da eine
> Faustregel?
Wenn ich Dich nicht missverstanden habe, bist Du glaube ich einem Trugschluss aufgesessen:
"Liter" bezeichnet nicht nur eine Menge an Flüssigkeit, sondern ganz allgemein das Volumen. Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter (also einem Würfel der Kantenlänge 10 cm).
Etwas anderes ist es, wenn Du nur das Gewicht der Flüssigkeit kennst und daraus auf ihr Volumen schließen willst: das geht nur, wenn Du die Dichte der speziellen Flüssigkeit kennst (wird gemessen in [mm] $\frac{g}{cm^3}$ [/mm] bzw. [mm] $\frac{kg}{l}$,). [/mm] Wasser z.B. hat die Dichte $1$, d.h. $1$ Liter Wasser wiegt
genau $1$ Kilogramm).
Aber das alles brauchst Du hier gar nicht ...
> -> Ein kegelförmiges Trinkglas soll 0,15l fassen und am
> oberen Rand einen Durchmesser von 5cm aufweisen. Wie hoch
> muss das Glas ohne Fuss sein?
Was hier eigentlich nur interessant ist, ist die Tatsache, dass Du einen Kegel hast, der 0,15 l fasst und am offenen Ende einen Durchmesser von 5 cm hat. Gesucht ist die Höhe dieses Kegels.
So reduziert (*) zusammen mit der Tatsache, dass sich das Volumen $V$ eines Kegels aus der Höhe $h$ und dem Durchmesser $d$ wie folgt berechnet lässt, solltest Du bei der Aufgabe keine Probleme mehr haben:
[mm] V=\frac{1}{3} \times (\frac{d}{2})^2 \times \pi \times h [/mm]
Viele Grüße
Oliver
(*) Wie immer in Mathe ist dies eigentlich der Wichtigste Schritt: Erkennen was eigentlich gefragt ist. Ist Dir hier klar, warum ich die Aufgabe so umformulieren kann?
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