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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Di 30.10.2007 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | Kein direkte Aufgabe! |
Hallo,
habe da mal ne Frage, ich möchte das Volumen einer Pyramide berechen. Gegeben sind die Punkte A;B;C;D und S für die Spitze(Höhe der Pyramide).
Ich habe die Länge der Pyramide berechnet und weiss das die Grundfläche quardatisch ist.Wie kann man dann die Höhe am einfachsten ermitteln?
Dachte ich bilde die Diagonalen der Grundfläche, der Schnittpunkt ist dann ja auch der Punkt durch den (mit Hilfe eines Lots) die Spitze läuft.
Aber geht das auch anders, und wenn ja wie, mir schweb da sowas wie eine Mittelsenkrechte vor?
Dankr für jeden Tip
Beliar
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Hallo Beliar,
wenn S die schräge Seite von der Grundfläche zur Spitze ist, und du diese Länge hast - so habe ich dich zumindest verstanden - dann kannst du die Höhe mit dem Phythagoras bestimmen.
LG, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Di 30.10.2007 | | Autor: | Beliar |
Nein, Von der Spitze fällt das Lot genau auf den Mittelpunkt der quadratischen Fläche.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Di 30.10.2007 | | Autor: | SusanneK |
Tut mir leid !
Dann versteh ich die Frage nicht so richtig, kannst du mal ein paar Zahlen liefern ?
LG, Suanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Di 30.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Was stört dich an der Lösung mit der Diagonalen? Denn der Schnitt auf der Diagonalen der Grundfläche durch die Spitze liefert doch ein gleichschenkliges Dreieck. Wenn man davon nun eine Hälfte betrachtet, kann man Herrn Pythagoras bemühen:
[mm] $$\left|\overrightarrow{AS}\right|^2 [/mm] \ = \ [mm] h^2+\left(\bruch{1}{2}*\left|\overrightarrow{AC}\right|\right)^2$$
[/mm]
Dabei ist [mm] $\left|\overrightarrow{AS}\right|$ [/mm] die Länge einer Seitenkante der Pyramide und [mm] $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ [/mm] die Länge der Grundflächendiagonalen.
Gruß
Loddar
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