Volumenberchnung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:22 Mo 05.09.2005 | | Autor: | xyz |
Hallo an alle!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es geht um die Volumenberechnung eines Heizöltanks in der Form eines geraden Kreiszylinders, der aber auf dem "Bauch" bzw der Seite liegt, also sozusagen die Form einer Röhre besitzt. Mir wäre eine möglichst allgemeine Formel am liebsten, damit ich die Variablen auch später durch andere Maße ersetzen kann. Hier die Ausgangsmaße: Ducrhmesser:1,64m
Länge 3,36m ; Höhe 0,40m. Besten Dank im Voraus für Eure Bemühungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:34 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo xyz,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
> Mir wäre eine möglichst allgemeine Formel am liebsten,
> damit ich die Variablen auch später durch andere
> Maße ersetzen kann. Hier die Ausgangsmaße:
> Ducrhmesser:1,64m
> Länge 3,36m ; Höhe 0,40m.
Was meinst Du denn mit der Höhe?
Einen geraden Kreiszylinder habe ich ja mit Durchmesser (bzw. Radius) sowie Höhe (in Deinem Falle ja die Länge) eindeutig festgelegt!
Oder ist die Grundfläche gar kein Kreis, da dort noch ein gerades Stück mit einer Höhe von 40cm eingebaut ist?
Dann sieh Dir doch mal diese Diskussion an. Vielleicht hilft Dir das etwas weiter ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:35 Mo 05.09.2005 | | Autor: | xyz |
Mit der Höhe meine ich den Füllstand. Ganz konkret ausgedrückt möchte ich mit der Formel ja die Menge des Heizöls in dem Tanks berechnen können. Vielen Dank schon mal für die schnelle Reaktion.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo xyz!
Damit hast Du ja ein ![[]](/images/popup.gif) Kreisabschnitt / Kreissegment vorliegen, dessen Flächeninhalt Du suchst.
Das Volumen erhältst Du ja durch $V \ = \ A*L$ .
Hier gilt folgende Formel: $A \ = \ [mm] \bruch{\pi*\alpha}{360°}*r^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}r^2*\sin(\alpha)$
[/mm]
Dabei ist [mm] $\alpha$ [/mm] der Mittelpunktswinkel und $r_$ der Radius.
Also in Deinem Falle $r \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*1,64 [/mm] \ = \ 0,82 \ m$
Den Mittelpunktswinkel [mm] $\alpha$ [/mm] erhältst Du auch aus:
$h \ = \ [mm] \bruch{d}{2}*\left[1-\cos\left(\bruch{\alpha}{2}\right)\right]$ $\gdw$ $\alpha [/mm] \ = \ [mm] 2*\arccos\left(\bruch{r-h}{r}\right)$
[/mm]
Ich hoffe, damit ist Deine Frage dann aureichend beantwortet, oder?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Mo 05.09.2005 | | Autor: | xyz |
Vielen Dank erstmal!
Ich habe jetzt mit Deiner Formel gerechnet und komme zu dem Ergebnis 0,00665284. Ich benötige aber das Ergebnis in Litern. Für die Bemühungen besten Dank im Voraus.
Gruß xyz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:23 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo xyz!
Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe, erhalte ich:
$V \ [mm] \approx [/mm] \ 1,34 \ [mm] m^3$
[/mm]
Für die Umrechnung in Liter gilt: $1 \ [mm] m^3 [/mm] \ = \ 1000 \ [mm] dm^3 [/mm] \ = \ 1000 \ l$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mo 05.09.2005 | | Autor: | xyz |
Hallo Loddar,
besten Dank nochmal. Allerdings komme ich immer noch nicht auf Dein Ergebnis. Könntest Du mir deswegen deine Zwischenergebnisse angeben, damit ich meinen Fehler finden kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:07 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo xyz!
$r \ = \ [mm] \bruch{d}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1,64}{2} [/mm] \ = \ 0,82 \ m$
[mm] $\alpha [/mm] \ = \ [mm] 2*\arccos\left(1-\bruch{h}{r}\right) [/mm] \ = \ [mm] 2*\arccos\left(1-\bruch{0,40}{0,82}\right) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 118,38°$
$A \ = \ [mm] \bruch{\pi*\alpha}{360°}*r^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}r^2*\sin(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*118,38°}{360°}*0,82^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*0,82^2*\sin(118,38°)$
[/mm]
[mm] $\approx [/mm] \ 0,695 - 0,296 \ [mm] \approx [/mm] \ 0,399 \ [mm] m^2$
[/mm]
$V \ = \ 0,399 * 3,36 \ = \ 1,34 \ [mm] m^3 [/mm] \ = \ 1340 \ l$
Natürlich alles ohne Gewähr  ...
Gruß
Loddar
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