Volumen der Dose < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 So 26.08.2007 | | Autor: | ensrian |
| Aufgabe | | Welche zylindrische Dose mit dem Oberflächeninhalt von 1 dm² hat das größte Volumen? |
Hallo zusammen,
ich bräuchte einen tipp wie ich an diese aufgabe herangehen sollte:
1. hauptbedingung:
V = Kreiszahl Pi * r² * h
A (Oberfläche) = 2 * Kreiszahl Pi * r (r+h) = 1 dm²
2. nebenbedingung: ...und nun?
über lösungsansätze würde ich mich sehr freuen =)
gruß ensrian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo
> Welche zylindrische Dose mit dem Oberflächeninhalt von 1
> dm² hat das größte Volumen?
> Hallo zusammen,
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> ich bräuchte einen tipp wie ich an diese aufgabe herangehen
> sollte:
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> 1. hauptbedingung:
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> V = Kreiszahl Pi * r² * h
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> A (Oberfläche) = 2 * Kreiszahl Pi * r (r+h) = 1 dm²
>
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> 2. nebenbedingung: ...und nun?
>
Nun löst du die Nebenbedingung nach h z.B. auf und setzt sie in deine Hauptbedingung ein.
Dann musst du nur noch den Hochpunkt von V(r) bestimmen.
> über lösungsansätze würde ich mich sehr freuen =)
>
> gruß ensrian
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
Reinhold
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Hallo ensrian!
> Welche zylindrische Dose mit dem Oberflächeninhalt von 1
> dm² hat das größte Volumen?
> Hallo zusammen,
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> ich bräuchte einen tipp wie ich an diese aufgabe herangehen
> sollte:
>
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> 1. hauptbedingung:
>
> V = Kreiszahl Pi * r² * h
>
> A (Oberfläche) = 2 * Kreiszahl Pi * r (r+h) = 1 dm²
Das hier ist doch schon genau die Nebenbedingung - also das [mm] "$A...=1\:dm^2$". [/mm] 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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