Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Volumen berechne - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Volumen berechne

Volumen berechne < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Volumen berechne: Rechenweg

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	22:16 Mo 11.08.2008
Autor:	Christopf

Aufgabe

 Ich habe diese frage in kein anderes Forum gestellt 

Wie groß ist das Volumen des Körpers der durch die Rotation der Kurve Y=1+sin(x) von x=0 bi [mm] 3/2\pi [/mm] um die x Achse entsteht

[mm] V=\pi \integral_{0}^{3/2\pi}{f((1+sin(x))^2) dx} [/mm]
5
[mm] =(-1/2*sin(x)-2)*cos(x)+3/2x\approx [/mm] 22,8161
Ich habe die gestellte Aufgabe gelöst, weis aber nicht ob die richtig ist

Bezug

Volumen berechne: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	22:32 Mo 11.08.2008
Autor:	schachuzipus

Hallo Christopf,

> Ich habe diese frage in kein anderes Forum gestellt
> Wie groß ist das Volumen des Körpers der durch die
> Rotation der Kurve Y=1+sin(x) von x=0 bi [mm]3/2\pi[/mm] um die x
> Achse entsteht
>
> [mm]V=\pi \integral_{0}^{3/2\pi}{(1+sin(x))^2 dx}[/mm]

> 5
> [mm]=(-1/2*sin(x)-2)*cos(x)+3/2x[/mm]

die Stammfunktion stimmt schonmal, allerdings fehlt das [mm] $\cdot{}\pi$ [/mm] von vor dem Integral und die Grenzen:

[mm] $\pi\cdot{}\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}\pi}{(1+\sin(x))^2 \ dx}=\pi\cdot{}\left[\left(-\frac{1}{2}\sin(x)-2\right)\cdot{}\cos(x)+\frac{3}{2}x\right]_0^{\frac{3}{2}\pi}$ [/mm]

[mm]\approx[/mm] 22,8161