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| Aufgabe | | Ein Kegel mit der Seitenlänge 24cm soll ein möglichst großes Volumen haben. |
Hallo ihr,
ich habe schon mehrmls versucht die aufgabe zu lösen,aber ich komme nicht weiter.wie ist denn die Ableitung von r²-567*1/3 3,41*r4
Wäre lieb wenn ir jemand helfen könnte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Do 16.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
überprüfe bitte nochmal die Funktion um die es geht. So wie sie dasteht kann es nicht ganz richtig sein.
Sara
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Hallo nochmal,
also, du hast hier eine Extremwertaufgabe.
Zuerst musst du dir überlegen was eigentlich extrem werden soll: das Volumen von einem Kegel.
Die Formel für das Volumen ist V= [mm] \bruch{1}{3} \pi [/mm] r² h.
Von r und h hast du aber nicht gegeben, also musst du die beiden in Abhängigkeit von s angeben.
Zeiche dir ein Dreick, das einen Schnitt durch den Kegel zeigt. Hier kannst du h, r und s einzeichnen.
Sei jetzt der Winkel [mm] \alpha [/mm] an der Spitze des Dreiecks, also zwischen der Seite s und der Höhe h. Nun kannst du r und h mit diesem winkel in Abhänigkeit von s angeben.
Ich komme auf r=s*sin [mm] \alpha
[/mm]
und h=s*cos [mm] \alpha.
[/mm]
Das jetzt in die Formel für das Volumen eingesetzt ergibt:
V= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \pi [/mm] * s² * (sin [mm] \alpha)² [/mm] *s * cos [mm] \alpha
[/mm]
zusammengefasst: V= [mm] \bruch{1}{3} \pi [/mm] s³ sin [mm] \alpha)² [/mm] cos [mm] \alpha.
[/mm]
Kannst du damit weitermachen?
Viel Erfolg!
//Sara
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Do 16.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
bei dem Volumen hab ich eine Klammer vergessen.
es heißt natürlich
V= [mm] \bruch{1}{3} \pi [/mm] s³ (sin [mm] \alpha)² [/mm] cos [mm] \alpha
[/mm]
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