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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | geg:
g(x) = [mm] 0,1x^2-1,6x+2,8
[/mm]
h(x) = [mm] -0,12x^2+1,92x-3,36
[/mm]
Bestimme das Volumen des daraus entstehenden Fisches. |
Hallo Zusammen,
ich habe beide Funktionen in ein Koordinatensystem übertragen und dabei entsteht als Graph ein Fisch.
Ich habe dann die gemeinsamen Schnittpunkte bestimmt. x=2 und x=14
Ich weiß leider nicht so richtig, welche Funktion ich nehmen muss, um das Volumen des Fisches zu berechnen.
Muss ich die Funktion (g(x)-h(x)) nehmen??
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Sa 15.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Ich weiß ja nicht, woher diese Aufgabe kommt, aber sie ist so nicht lösbar.
Um ein Volumen bestimmen zu können, brauchst Du Informationen zur dritten Dimension. Die sind hier nicht gegeben und der Ansatz eines Rotationsvolumens ist nicht möglich.
Du kannst den Flächeninhalt berechnen. Betrachte doch einfach beide Funktionen getrennt:
Die Fläche über der x-Achse von 2 bis 14 und dazu die Fläche unter der x-Achse von 2 bis 14.
Natürlich musst Du für den Teil unter der x-Achse den Betrag nehmen.
Dann könnte es sein, dass der Schwanz auch noch dazu gehört. Also das Gleiche noch für den Abschnitt von 0 bis 2.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 So 16.12.2012 | | Autor: | Delia00 |
Wenn ich aber nur eine der beiden Funktion nehme, das Interval von 2 bis 14 betrachte, die Funktion um die x-Achse rotieren lasse, dann ensteht doch nur der Rumpf des Fisches.
Von diesem "Körper" könnte man dann doch das Volumen berechnen, oder??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:07 So 16.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Wenn ich aber nur eine der beiden Funktion nehme, das
> Interval von 2 bis 14 betrachte, die Funktion um die
> x-Achse rotieren lasse, dann ensteht doch nur der Rumpf des
> Fisches.
>
> Von diesem "Körper" könnte man dann doch das Volumen
> berechnen, oder??
Sicher kann man das. Aber dann hast du eher einen Torpedo als einen Fisch. Dennoch vermute ich, dass genau dieses Volumen in der Aufgabe gesucht wird.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:23 So 16.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Das kannst Du tun. Das passt aber nicht zur Aufgabe.
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