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Hallo,
besuche ein mathematisches Seminar zu Inzidenzmatrizen, Teilkontexten ect.
Es geht momentan um vollst. Verbände, als beispiel für solchen werden reelle, geschlossene Intervalle mit der "natürlichen Ordnung".
Leider ist nicht weiter ausgeführt, was die "natürliche Ordnung" ist.
Deshalb ist mir nicht klar, was das Infimum bzw. Supremum meherer geschlossener, reeller Intervalle ist.
Vielen Dank im Voraus,
Lorenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 So 18.05.2008 | | Autor: | andreas |
hi
> Es geht momentan um vollst. Verbände, als beispiel für
> solchen werden reelle, geschlossene Intervalle mit der
> "natürlichen Ordnung".
> Leider ist nicht weiter ausgeführt, was die "natürliche
> Ordnung" ist.
also ich würde hier als natürliche ordnung einfach die inklusion [mm] $\subseteq$ [/mm] verstehen.
> Deshalb ist mir nicht klar, was das Infimum bzw. Supremum
> meherer geschlossener, reeller Intervalle ist.
wenn obige vermutung stimmt wäre das infimum gerade der schnitt aller beteiligter intervalle, das suprmum gerade deren vereinigung. das infimum ist wohldefiniert, bei zweiterem entsteht allerdings das problem, dass dies im allgemeinen kein intervall mehr zu sein braucht und die menge in der regel auch nicht abgeschlossen ist (letzteres könnte man vermutlich dadurch beheben, dass man zum abschluss übergeht). bei ![[]](/images/popup.gif) wikipedia findest du noch einiges dazu.
ich lasse die frage mal auf unbeantwortet, da es sich hierbei nur um vermutungen handelt (und eben wegen der offenen fragen zum supremum).
grüße
andreas
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Hallo Andreas,
trotzdem schon mal herzlichen Dank für die rasche Antwort!
Greez,
Lorenz
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