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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 14.03.2013 | | Autor: | apajat |
| Aufgabe | | [mm] \sum_{i=1}^{N} [/mm] i = [mm] \bruch{n*(n+1)}{2} [/mm] |
Moin, ich habe ein problem bei der umformung eines terms.
Nachdem ich den Induktionsanfang gemacht habe und die Induktionsvoraussetzung ebenso erledigt habe gilt es die terme dahin gehend umzuformen das am ende dieser term da steht: [mm] \bruch{(n+1)*(n+2)}{2}
[/mm]
nun habe ich diesen ausdruck [mm] \bruch{n*(n+1)}{2} [/mm] + (n+1) zu diesem [mm] \bruch{n*(n+1)+2*(n+1)}{2} [/mm] )zusammengefasst
Jedoch komme ich nicht drauf wie man nun diesen ausdruck
[mm] \bruch{n*(n+1)+2*(n+1)}{2}
[/mm]
zu diesem Term
[mm] \bruch{(n+1)*(n+2)}{2}
[/mm]
Umgeformt hat
Um tipps und anregungen zur selbsthilfe wäre ich sehr verbunden
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Do 14.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo apajat,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Klammere im Zähler $(n+1)_$ aus.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Do 14.03.2013 | | Autor: | apajat |
Dankeschön...
Was sollte ich grundlegendes nochmal üben, damit mich sowas nicht nochmal vor probleme stellt ? bzw welche themengebieten sollte man wirklich drauf haben damit man sich in der vollständigen induktion zurecht findet?
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Hallo,
> Was sollte ich grundlegendes nochmal üben, damit mich
> sowas nicht nochmal vor probleme stellt ? bzw welche
> themengebieten sollte man wirklich drauf haben damit man
> sich in der vollständigen induktion zurecht findet?
Schau doch mal hier:
![[]](/images/popup.gif) Aufgaben. Das sind einige Übungsaufgaben mit Lösungen. In Klausuren kommt Induktion üblicherweise mit
Teilbarkeit
Summenformeln und Indexverschiebung
Potenzgesetzen
Rekursiven Zahlenfolgen
Ungleichungen
Binomischer Lehrsatz / Binomialkoeffizienten
zusammen dran.
Viele Grüße,
Stefan
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