Vollständige Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich brauch unbedingt Hilfe bei folgender Aufgabe, weil ich einfach nicht weiß, wie ich die vollst. Induktion ansetzten soll.
Aufgabe:
Zeigen Sie mit vollständiger Induktion: Für jede natürliche Zahl n [mm] \ge [/mm] 2 gibt es eine Menge M [mm] \subset \IN \backslash \{0\}mit [/mm] n Elementen, so dass für jedes Paar a,b [mm] \in [/mm] M mit a [mm] \not= [/mm] b die Summe a+b durch die Differenz a-b teilbar ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Do 17.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Spotsprinter
ween du M als Menge: [mm] n_{0}=n!; n_{k}=n!+k; [/mm] k=1 bis n-1 definierst, hat M die gewünschte Eigenschaft. Das jetzt mit vollst. Ind. zu machen, kann man zwar, find ich aber recht umständlich. Aber jede Selbverständlichkeit kann man auch mit vollst. Ind. beweisen.
Gruss leduart
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Hallo Leduart,
danke für deinen Ansatz, aber ich verstehe nicht so Recht warum ich hier jetzt mit Fakultät arbeiten muss, was hat das mit der Summe und der Differenz von a,b zu tun und vor allem, wie setz ich jetzt meine Vollständige Induktion an.
Würde mich sehr freuen, wenn du mir noch weiterhilfst.
Viele Grüße, Sportsprinter
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