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Hallo
Ich scheitere einfach dran nachfolgende Formel per Induktion zu beweisen
[mm] \vektor{x +y\\ n} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{x \\ n-k} \vektor{y \\ k}
[/mm]
Induktionsanfang bekomme ich hin aber Induktionsschluss läuft schief.Gibts vieleicht eine nützliche Formel die ich anwenden könnte ?
oder irgendein Trick ?
Also beim Induktionsschluss (rechte Seite mit Summe ) [mm] \summe_{k=0}^{n+1} [/mm] ist ja der letzte Summand [mm] \vektor{x \\ n-(n+1)}\vektor{y\\ n+1}
[/mm]
Das wäre ja dann per Definition 0 -> kann ja aber nicht sein !
Wie kann ich das lösen ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Di 18.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> läuft schief.Gibts vieleicht eine nützliche Formel die ich
> anwenden könnte ?
> oder irgendein Trick ?
Schau dir mal das Pascalsche Dreick an - dann kannst du das auf die IV zurückführen.
Eine andere nette Idee: man sehe x und y als Partion einer Menge an, und stelle auf zwei Weisen die Anzahl aller n Elementigen Teilmengen da.
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:08 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Die Frage habe ich hier schon einmal ausführlich beantwortet. 
Liebe Grüße
Stefan
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