Volls.Funktionsuntersuchung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 So 25.11.2007 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | Ein Unternehmen stellt ein bestimmtes Produkt her.
Um x Mengeneinheiten (1 ME = 100 Päckchen) herzustellen, entstehen Gesamtkosten von K(x) = x³-9x²+30x+16 berechnen lassen. Pro Mengeneinheit werden 25 DM eingenommen, für x ME also 25*x DM.
a) Geben Sie den Gewinn G(x) an.
b) Bei welchen Produktionszahlen kann das Unternehmen einen Gewinn erzielen?
c) Wann ist der Gewinn maximal? |
Hey,
alle Jahre wieder komme ich und stelle euch Fragen, immer und immer wieder! Dies wird wahrscheinlich eine Standardaufgabe in unsere nächsten Klausur, "einfach" "Standard", und so möchte ich gerne Schritt für Schritt wissen, wie ich diese berechnen soll!
Bei a) denn Gewinn angeben?! Bei einer Mengenangabe von x=1 machen sie Verlust, alles darüber bringt Gewinn. Also wie soll man das genau angeben?
Bei b) werden wahrscheinlich die Nullstellen gesucht, bzw. alle Werte darüber um den Gewinn anzugeben, oder?
Bei c) muss man die Extremstellen berechnen?!
Versuche ich das jedoch mit der oben aufgeführten Formel kommt in der Diskriminanten der pq-Formel ein negativer wird raus und deshalb denke ich das ich was übersehen habe. Und zwar die beiden Schritte in Sachen Formel bei a) und b)
Ich denke nicht, dass das sehr schwer ist zu berechnen, da ich ja jede Formel kenne, die man bei einer Funktionsuntersuchung benutzen muss. Doch leider fehlt mir das Verständnis die Aufgabenstellung richtig zu "deuten".
Ihr würdet mir sehr helfen diese Aufgaben zu verstehen.
mfg Isger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 25.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du hast eine Kostenfunktion K(x)=x³-9x²+30x+16 und eine Umsatzfunktion U(x)=25x.
Die Gewinnfunktion ist immer G(x)=U(x)-K(x). Bei x=1 hat du recht, K(1)=1-9+30+16=36 wenn ich mich nicht täusche ;)
Und U(1)=25. 36 eingaben, 25 Einnahmen. Verlust.
Wenn G(x) also positiv ist, mach die Firma Gewinn, wenn nicht, dann Verlust.
Wenn G(x) extrem wird, wird der Gewinn extrem.
Mit diesen Angaben solltest du nun alle Aufgaben erledigen können :) wenn nicht, dann frag nochmal nach.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) da sollst du die Gewinnfunktion G(x) angeben. und Nicht für alles größer 1 ist der Gewinn positiv! setz mal x=9 oder größer!
b) richtig, den Bereich angeben, indem G(x)>0
c) das Maximum von G(x) nicht von K(x) für x>10 werden die Kosten immer größer die Kosten haben ihr Max bei x= [mm] \infty.
[/mm]
Du musst dir die Fragen vorstellen!
Grus leduart
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