Voll. Induktion b. Ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Strenni |
Hallo zusammen,
vornweg erstmal: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Vollständige Induktion bei Gleichungen habe ich mittlerweile perfekt intus.  ...auch dank Eurer zuvorkommenden Hilfe!
Jetzt bin ich aber in meinen Übungsaufgaben auf eine Ungleichung gestoßen, wo ich nicht wirklich weiß, wie ich hier den Beweis zu führen habe. Auch weiß ich nicht wirklich, wie ich die ganze Sache entsprechend mathematisch korrekt aufschreibe.
Hier zunächst erstmal die Aufgabe:
Beweisen Sie mittels Vollständiger Induktion: Wenn 0<a<b, so folgt [mm] 0
Ich bin dann erstmal vorgegangen, als handle es sich um eine Gleichung:
Induktionsannahme: n=1
linke Seite: 0<a<b
rechte Seite: [mm] 0
[mm] \Rightarrow [/mm] 0<a<b [mm] \hat= [/mm] 0<a<b
Induktionsvoraussetzung:
0<a<b [mm] \Rightarrow 0
Induktionsbehauptung:
0<a<b [mm] \Rightarrow 0
Induktionsbeweis:
[mm] 0
Edit: Operationszeichen korrigiert.
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Hallo Strenni,
> Induktionsbeweis:
> [mm]0
> ...tja, wie weiter? bzw. passt das überhaupt soweit?
Müßte das nicht eher so lauten?
> [mm]0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Strenni |
Ohja, sorry, vergessen die SHIFT-Taste zu drücken.
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