matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungVol. halber Torus Integrieren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integralrechnung" - Vol. halber Torus Integrieren
Vol. halber Torus Integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vol. halber Torus Integrieren: brauche einen kleinen Tip
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 Do 11.06.2009
Autor: joropo

Hallo,
möchte einen"halben" Torus integrieren(Vol), d.h. im Axialschnitt stehen sich 2 Halbkreise mit der runden Seite gegenüber, und der senkrechten Seite nach Außen.Einen Zylinder kann ich int. u. glaube auch hier sind Zylinderkoordinaten zu empfehlen, komme aber nicht weiter.Der Schnitt ist auch als viertelkreise ansehbar, so ist y(x) nur im 1. Quadr.,wie int. ich das über dy, dx, ?welche funktion setze ich ein-und wo? Klar ist, daß d phi über 360° int. wird.  Danke vielmals.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


        
Bezug
Vol. halber Torus Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:41 Do 11.06.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo,
> möchte einen"halben" Torus integrieren(Vol)(***), d.h. im
> Axialschnitt stehen sich 2 Halbkreise mit der runden Seite
> gegenüber, und der senkrechten Seite nach Außen.Einen
> Zylinder kann ich int. u. glaube auch hier sind
> Zylinderkoordinaten zu empfehlen, komme aber nicht
> weiter.
> ......
> ......


Hallo Elias,

du brauchst keine Zylinderkoordinaten und auch keine
Toruskoordinaten, sondern nur die "gewöhnliche" Formel
für das Volumen eines Rotationskörpers bei Rotation um
die x-Achse. Lege dazu den Axialschnitt entsprechend in
die x-y-Ebene, so dass die Rotationsachse auf die x-Achse
zu liegen kommt. Von den zwei Halbkreisflächen des
Axialschnittes brauchst du nur die eine, z.B. die obere.
Die ist oben durch die Strecke s  [mm] y_s:=R, -r\le x\le [/mm] r und
unten durch den Halbkreis  h: [mm] y_h:=R-...... [/mm]  begrenzt.

Das Volumen deines Rings bekommst du dann als Dif-
ferenz der Rotationsvolumina, welche du mittels der
Funktionen [mm] y_s [/mm] und [mm] y_h [/mm] erhältst.

LG     Al-Chwarizmi


(***) Das Volumen dieses Torus ist übrigens nicht
halb so groß wie das Volumen des entsprechenden
"ganzen" Torus' !





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]