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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Vielfaches von Vektoren
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Vielfaches von Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mi 08.02.2006
Autor: fgutmann

Aufgabe
Zu dem Vektor a = (6 , 1 , 1)T soll ein Vielfaches des Vektors b = (0 , 6 ,−2)T addiert
werden, so dass die Summe a+r* b auf dem Vektor c = (−2 , 3 , 5)T senkrecht steht.
Wie groß muss r gewählt werden?

Hallo!

HILFEEEEEEEEEEEEEE!

Ich hab Null Ahnung wie das gehen soll, kann mir bitte bitte jemand helfen?

Danke schonmal!

Bye
Frances

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Vielfaches von Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Mi 08.02.2006
Autor: piet.t

Hallo Frances,

eigentlich steht doch schon fast alles da:
der Vektor a+r*b soll auf dem Vektor c senkrecht stehen. Also bliden wir das Skalarprodukt der beiden Vektoren, das muss dann doch = 0 sein:
<(a+rb),c> = 0
Da setzt man jetzt die Vektoren ein, rechnet das Skalarprodukt aus und löst die entstehende Gleichung nach r auf.

Gruß

piet
Bezug
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