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| Aufgabe | Man berechne für einheitliche jährliche, halbjährliche, vierteljährliche, monatliche,tägliche und kontinuierliche Verzinsung die sich nach 10 Jahren ergebenden Endwerte
[mm] $S_{10,}^{(1)}, S_{10}^{(2)}, S_{10}^{(4)}, S_{10}^{(12)}, S_{10}^{(360)}, S_{10}^{(\infty)}$ [/mm] und vergleiche die Ergebnisse.
Dabei seien [mm] $i^{(n)} [/mm] = [mm] 12\%$ [/mm] für $n = 1 , 2 , 4 , 12 , 360 , [mm] \infty$ [/mm] . |
Sorry, ich steh grad total auf dem Schlauch. Ich glaub ich versteh nicht so richtig, was ich da eigentlich machen soll. Soweit ich weiss, gilt die Gleichung [mm] $S_{n} [/mm] = P [mm] \cdot (1+i)^{n}$. [/mm] Soll ich jetzt hier nur die verschiedenen $n$ einsetzen, oder steckt da irgendwie ne andere Formel dahinter?
Wäre für eure Hilfe dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Sa 19.09.2009 | | Autor: | chrisno |
Für die jährliche Verzinsung ist die Fomel brauchbar. Nun rechne doch mal die halbjährliche Verzinsung für das erste Jahr, also für zwei Zinstermine. Vielleicht siehst Du dannschon, wie es weitergeht.
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Also ich hab nochmal nachgedacht:
bei jährlicher Verzinsung kommt dann doch raus:
[mm] $S_{10}^{(1)} [/mm] = P [mm] \cdot (1+i)^{10}$ [/mm] und bei halbjährlicher müsste rauskommen:
[mm] $S_{10}^{(2)} [/mm] = P [mm] \cdot [/mm] (1+ [mm] \frac{i^{(2)}}{2})^{20}$. [/mm] (Da bei unterjähriger Verzinsung gilt [mm] $S_{n} [/mm] = P [mm] \cdot [/mm] (1 + [mm] \frac{i^{(k)}}{k})^{k \cdot n}$)
[/mm]
Bin ich da auf dem richtigen Weg?
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Hallo ps_tricks,
> Also ich hab nochmal nachgedacht:
>
> bei jährlicher Verzinsung kommt dann doch raus:
> [mm]S_{10}^{(1)} = P \cdot (1+i)^{10}[/mm] und bei halbjährlicher
> müsste rauskommen:
> [mm]S_{10}^{(2)} = P \cdot (1+ \frac{i^{(2)}}{2})^{20}[/mm]. (Da
> bei unterjähriger Verzinsung gilt [mm]S_{n} = P \cdot (1 + \frac{i^{(k)}}{k})^{k \cdot n}[/mm])
>
> Bin ich da auf dem richtigen Weg?
>
Ja.
Gruss
MathePower
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