Verzahnungsgesetz < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Do 04.12.2014 | | Autor: | siggi571 |
Hallo Community,
Ich wollte fragen ob ich das Verzahnungsgesetz richtig verstanden habe:
Ich denke mir meine beiden Zahnräder als Zylinder ohne Zähne. Diese berühren sich an einem gemeinsamen Punkt, dem Wälzpunkt.
Nun betrachte ich meine beiden Zähne die sich berühren. Diese berühren sich ebenfalls an einem Punkt.
Durch diesen Berührpunkt der Zähne ziehe ich eine Orthogonale.
Wenn nun für jeden Berührpunkt der Zähne diese Orthogonale durch den Wälzpunkt geht ist das Verzahnungsgesetz erfüllt.
Ist das soweit richtig?
Ferner wollte ich fragen, was passiert, wenn man vom Verzahnungsgesetz abweicht.
Offensichtlich sind für mich die Fälle
1.) Die Zähne haben 2 Berührpunkte
2.) Die Zähne haben keinen Berührpunkt.
Bei 1.) würden die Zähne sich ja "schneiden", was zu einer Abnutzung führt, bei 2.) gäbe es keine Kraftübertragung.
Was passiert aber, wenn die Orthogonale nicht durch den Wälzpunkt geht, oder nicht bei jedem Berührpunkt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Fr 05.12.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo siggi,
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> Ich wollte fragen ob ich das Verzahnungsgesetz richtig
> verstanden habe:
>
> Ich denke mir meine beiden Zahnräder als Zylinder ohne
> Zähne. Diese berühren sich an einem gemeinsamen Punkt,
> dem Wälzpunkt.
>
> Nun betrachte ich meine beiden Zähne die sich berühren.
> Diese berühren sich ebenfalls an einem Punkt.
>
> Durch diesen Berührpunkt der Zähne ziehe ich eine
> Orthogonale.
>
> Wenn nun für jeden Berührpunkt der Zähne diese
> Orthogonale durch den Wälzpunkt geht ist das
> Verzahnungsgesetz erfüllt.
>
> Ist das soweit richtig?
Das Verzahnungsgesetz lautet:
"Die Verzahnung ist zur Übertragung einer Drehbewegung mit konstanter Übersetzung dann brauchbar, wenn die gemeinsame Normale n-n in jedem Eingriffspunkt (Berührungspunkt) B zweier Zahnflanken durch den Wälzpunkt C geht."
Die Voraussetzung für den gleichmäßigen Lauf eines Zahnradpaares sind eine stets konstant bleibende Übersetzung i = [mm] w_1/w_2. [/mm] Kommt ein treibender Zahn in Eingriff, so fängt zuerst sein Fuß an, sich mit dem Kopf des getriebenen Rades (Kopfkreis [mm] K_2) [/mm] im Eingriffspunkt B zu berühren. Das treibende Rad 1 dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit [mm] w_1, [/mm] das getriebene Rad 2 mit der Winkelgeschwindigkeit [mm] w_2, [/mm] wenn sich die beiden Wälzkreise [mm] W_1 [/mm] und [mm] W_2 [/mm] im Wälzpunkt C berühren. Im Verlauf der Drehung wandert der Eingriffspunkt B au dem Zahnprofil, und zwar stets auf der gemeinsamen Normalen n-n bis zum Wälzpunkt C und anschließend darüber hinaus bis zum Ende des Eingriffs am Kopf des treibenden Rades.
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> Ferner wollte ich fragen, was passiert, wenn man vom
> Verzahnungsgesetz abweicht.
>
> Offensichtlich sind für mich die Fälle
> 1.) Die Zähne haben 2 Berührpunkte
> 2.) Die Zähne haben keinen Berührpunkt.
>
> Bei 1.) würden die Zähne sich ja "schneiden", was zu
> einer Abnutzung führt, bei 2.) gäbe es keine
> Kraftübertragung.
>
> Was passiert aber, wenn die Orthogonale nicht durch den
> Wälzpunkt geht, oder nicht bei jedem Berührpunkt?
Nach den Gesetzen der Kinematik bleiben die Flanken in dauernder Berührung. Wäre [mm] v_{n1} [/mm] > [mm] v_{n2} [/mm] müsste sich die treibende Flanke in die getriebene Flanke eindrücken, bei [mm] v_{n1} [/mm] < [mm] v_{n2} [/mm] würden sich die Flanken voneinander abheben.
Quelle: Roloff/Matek; Maschinenelemente; 17. Auflage; vierweg; Seite 647/648
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 So 07.12.2014 | | Autor: | siggi571 |
Hallo Josef,
danke für deine Antwort.
Leider geht diese an meiner Frage vorbei:
ist meine Zusammenfassung des Sachverhaltes richtig?
Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob ich es verstanden habe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 So 07.12.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo siggi,
>
> danke für deine Antwort.
> Leider geht diese an meiner Frage vorbei:
>
Schade!
Viele Grüße
Josef
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