Verteilungsfunktionen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welche der folgenden Funktionen sind eine Verteilungsfunktion?
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
Meine Aufgabenideen zu den Aufgaben im Link
http://www.fotos-hochladen.net/big/t25ay6ns57j.jpg
a. [mm] \limes_{x\rightarrow\ (-)infty} [/mm] für [mm] x\to [/mm] 0 für F(x)
b [mm] .\limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] für [mm] x\to [/mm] 1 für F(x)
c. [mm] 0\le [/mm] F(x) [mm] \le1
[/mm]
d. [mm] x1\le [/mm] x2
e. F(x+)=F(x), wobei ich mit dem Ausdruck nichts anfangen kann.
f. [mm] F(x1)\le [/mm] F(x2)
Bei den ersten 3 funktionen meine ich, dass die ersten 4 Sachen stimmen, wenn ich es richtig verstanden habe, zur 5 und habe ich keine Idee und bei 6 würde ich auch sagen, sie stimmen.
Bei der letzten Funktion habe kann ich zwar sagen, dass die ersten 3 Sachen passen, aber danach weiß ich es nicht.
ich würde mich also über eure Hilfe freuen und vielleicht gibt es ja auch noch mehr sachen, woran ich das festmachen kann. Danke euch
das ist aber hier, so wie das sehe bei allen Fkt gegeben
auch ist gegeben, dass aber einem bestimmten Funktionswert die Funktion 1 annimmt, weil x dann so klein wird, das es keine Auswirkung mehr hat, aber trotzdem muss es ja noch weitere Sachen geben, oder? Würde mich freune, wenn mir jemand hilft.
Danke
|
|
| |
|
Hallo!
Schau dir ![[]](/images/popup.gif) hier an, welche drei Eigenschaften eine Verteilungsfunktion besitzen muss! (Mehr Eigenschaften braucht sie nicht zu haben!)
Der Ausdruck F(x+) = F(x) sollte gerade andeuten, dass F rechtsseitig stetig ist.
Beispielsweise ist die Indikatorfunktion [mm] 1_{[0,1)} [/mm] rechtsseitig stetig in 1, aber nicht linksseitig stetig in 1.
Die Eigenschaft, dass [mm] $\lim_{x\to\infty}F(x) [/mm] = 1$ und [mm] $\lim_{x\to -\infty}F(x) [/mm] = 0$ scheint bei all deinen Beispielen erfüllt zu sein.
Du musst also noch überprüfen, ob die Funktionen monoton wachsend sind und rechtsseitig stetig.
Nach kurzem Drüberschauen hier meine Ideen:
(a) scheint okay zu sein (also eine Verteilungsfunktion)
(b) Rechtsseitige Stetigkeit anschauen!
(c) Monotonie anschauen!
(d) scheint okay zu sein
Du musst aber alles nachrechnen!
Grüße,
Stefan
|
|
|
|
