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Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Do 25.03.2010
Autor: jaruleking

Aufgabe
Sei X aus [1,2] gleichverteilt. Man bestimme für [mm] X^{4} [/mm] die Verteilungs- und Dichtefunktion.

Hi,

eine kleine Frage zu der folgenden Lösung:

Mit P(X [mm] \le [/mm] k)= [mm] P(X^4 \le [/mm] x)= P(X [mm] \le x^{\bruch{1}{4}}) [/mm] erhalten wir:

[mm] F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \le 1 \\ x^{\bruch{1}{4}} - 1 & \mbox{für } 1 \le x \le 16 \\ 1 & \mbox{für } x \ge 16 \end{cases}. [/mm]

Für die Dichte gilt dann f(x)=F'(x).


Meine Frage jetzt, wie kommen die bei der Grenze dann auf 16?? Das würde ja heißen, dass man 2 zwei aus [1,2] hoch 4 nimmt. aber woraus nimmt man das, das weiß ich gerade nicht.

Danke schon mal für Hilfe.

Grüße

        
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Do 25.03.2010
Autor: luis52

Moin

> Meine Frage jetzt, wie kommen die bei der Grenze dann auf
> 16?? Das würde ja heißen, dass man 2 zwei aus [1,2] hoch
> 4 nimmt. aber woraus nimmt man das, das weiß ich gerade
> nicht.

>

Betrachte die Augenzahl $X$ beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt [mm] $X^2$ [/mm] an?

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Verteilungsfunktion bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Do 25.03.2010
Autor: jaruleking


> Betrachte die Augenzahl $ X $ beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt $ [mm] X^2 [/mm] $ an?

also X hat ja dann die Werte aus [mm] \{1,...,6\} [/mm] und wenn ich das quadriere komme ich auf  [mm] \{1,...,36\} [/mm]

achso, heiß dass, die hoch 4 kommt dann von der ZV [mm] X^4, [/mm] richtig?

Bezug
                        
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Verteilungsfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Do 25.03.2010
Autor: MathePower

Hallo jaruleking,

> > Betrachte die Augenzahl [mm]X[/mm] beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt
> [mm]X^2[/mm] an?
>
> also X hat ja dann die Werte aus [mm]\{1,...,6\}[/mm] und wenn ich
> das quadriere komme ich auf  [mm]\{1,...,36\}[/mm]
>
> achso, heiß dass, die hoch 4 kommt dann von der ZV [mm]X^4,[/mm]
> richtig?


So isses.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
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Verteilungsfunktion bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Do 25.03.2010
Autor: jaruleking

ok danke.

grüße

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