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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 26.04.2007 | | Autor: | addicted |
| Aufgabe | Bei einem 400m Lauf starten für die beiden teilnehmenden Mannschaften je 3 Läuferinnen. Die Bahnen werden ausgelost. Die Innenbahn (Nr.1) bleibt frei ; die Lose enthalten die Nummern 2,3,4,5,6,7. Niedrige Nummern gelten als glückliches Los.
Als Maß für das Losglück einer Mannschaft kann die Summe der drei Bahnnummern angesehen werden.
a) Mit welchen Wahrscheinlichkeiten treten die verschiedenen Summen auf ?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit is die Summe der Bahnnummern
(1) kleiner als 12, (2) größer als 7, (3) mindestens gleich 14 ?
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A ) Ich muss ja die Wahrscheinlichkeiten berechnen, doch damit hab ich so meine gewissen Probleme, ich hab keine Ahnung wie ich die Anzahl der günstigen Möglichkeiten für die Summen von 6-21 ausrechnen soll.
Ich weiss dass es insgesamt 6³ Möglichkeiten gibt , nur fehlen mir die günstigen Möglichkeiten zu jeder möglichen Summe ^^
Für Summe 6 igibt es genau eine güsntige Möglichkeit das hab ich schonmal. Durch bloßes Aufschreiben der Möglichkeiten hab ich jetzt auch herausgefunden dass es bei der Summe 7 x 3 günstige und für Summe 8 x 6 günstige Möglichkeiten gibt.
Das sieht ja ziemlich nach dem Pascalschen Dreieck aus , wenn ichs jedoch damit mache komme ich insgesamt auf 240 Möglichkeiten, was ja nicht sein kann, da dann P(alle Summen) >1 wäre ^^
Wäre gut wenn mir jemand helfen könnte ;) Die b) bekomme ich dann schon allein hin^^ Hab ich vielleicht nen dicken Denkfehler drin ?
Danke schonmal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Do 26.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
meine ideen:
in der aufgabenstellung steht, dass die summe der losnummern als "ein maß für das losglück" gelten.
nun könnte ich den mittelwert der losnummern bilden und durch zwei teilen, da zwei mannschaften betrachtet werden. also 27 : 2 = 13,5. dann würde ich summen < 13,5 als "glücklich" und summen größer als 13,5 als nicht so glücklich ansehen.
übrigens gehe ich davon aus, dass ohne zurücklegen gezogen wird, so dass die summen zwischen 9 und 18 liegen [nicht zwischen 6 und 21].
ok, fangen wir an.
2-3-4 mal 6 (6 unterschiedliche reihenfolgen!!)
p("summe=9"= p(2)*p(3)*p(4) = [mm] \bruch{1}{6} *\bruch{1}{5} *\bruch{1}{4}
[/mm]
2-3-5 mal 6 (6 unterschiedliche reihenfolgen!!)
p("summe=10") = p(2)*P(3)*(p(5) *6
2-3-6 + 2-4-5 (jeweils 6 unterschiedliche reihenfolgen!!)
p("summe=11")= p(2)*p(3)*(p(6)*6 + p(2)*p(4)*p(5)*6
2-3-7 + 2-4-6 + 3-4-5 (jeweils 6 unterschiedliche reihenfolgen!!)
p("summe=12")= p(2)*p(3)*(p(7)*6 + p(2)*p(4)*p(6)*6 + p(3)*p(4)*p(5)*6
... soweit
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:51 Fr 27.04.2007 | | Autor: | addicted |
So, habs nun so gemacht ;) Bin mal gespannt obs richtig ist .
Auf jeden Fall vielen Dank !
Gruß Jan
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