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Forum "Kombinatorik" - Verteilung ohne Reihenfolge
Verteilung ohne Reihenfolge < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Verteilung ohne Reihenfolge: Verständnisprobleme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:09 Sa 05.05.2007
Autor: DiKey

Aufgabe
1. In einem Tonstudio wird eine CD mit 8 Liedern und 5 Instrumentalstücken zusammengestellt
[...]
c, 20 Personen geben jeweils ihrem Favoriten unter den 8 Liedern eine Stimme. Wie viele verschiedene Stimmverteilungen sind möglich, wenn es nur darauf ankommt, wie viele Stimmen die einzelnen Lieder erhalten?

(Abi 2005)

Im Abitrainer wird als Lösung 20nCr7 also 888030 angegeben, aber ich verstehe absolut nicht, wie die auf diesen Ergebnis kommen! Als Erklärung wird dort zwar geschrieben:
"Die Stimmverteilung ist eine Graphik aus 20 Zeichen (z.B. x) für die Abgabe der Wertung und 8-1=7 Trennstrichen zur Abgrenzung der Lieder."
aber darauß werde ich irgendwie nicht schlau.

Wäre super toll, wenn mir jemand den Gedankengang zu der Aufgabe erklären könnte :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Verteilung ohne Reihenfolge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Sa 05.05.2007
Autor: Kroni

Hi,

kennst du die "Formel"

[mm] N=\vektor{n+k-1\\k}? [/mm]

Diese "Formel" steht für Mit Wiederholung, ohne Reihenfolge

Denn hier hat ja jede Person 8 Möglichkeiten, seine Stimme abzugeben, und auf die Reihenfolge der Stimmenabgabe kommt es ja nicht drauf an:

[mm] N=\vektor{8+20-1\\20} [/mm]

LG

Kroni
Bezug
                
Bezug
Verteilung ohne Reihenfolge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:25 Sa 05.05.2007
Autor: DiKey

Hm, kann man sich die Formel irgendwie herleiten? Weil ich hatte die nich in der FS gefunden. Kann sein, dass wir die mal vor 2 Jahren durchgenommen haben, aber an sowas kann ich mich dann doch ich mehr erinnern :-[
Bezug
                        
Bezug
Verteilung ohne Reihenfolge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:30 Sa 05.05.2007
Autor: Kroni

Hi,

ich finde, dieser []Link bringt dir die Richtigkeit der Formel näher.

So in diesem Stil haben wir das auch in der Schule hergeleitet.

Lieben Gruß,

Kroni


Bezug
                                
Bezug
Verteilung ohne Reihenfolge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Sa 05.05.2007
Autor: DiKey

Okay, super gut und vielen Dank für deine Hilfe ;)

LG
Daniel
Bezug
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