Verteilung Stichprobenvarianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Die normierte Stichprobenvarianz [mm] \bruch{n-1}{\sigma^{2}}\hat \sigma^{2} [/mm] ist [mm] \chi^{2} [/mm] (n-1)-verteilt. Warum?
[mm] \bruch{X_{i}-\overline{X}}{\sigma} [/mm] ist N(0, [mm] \bruch{n-1}{n})-verteilt.
[/mm]
Wir haben über deren Quadrate eine Summe von i=1 bis n.
Ich kenne nur den Zusammenhang mit der Summe über den quadrierten N(0,1)-Verteilten Zufallsvariablen. Wahrscheinlich ist das ganze hier eine Abwandlung und ich steh mal wieder auf dem Schlauch...
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Mi 12.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin cinderella79,
ich vermute, dass normalverteilte Stichprobenvariablen vorliegen...
Der Nachweis ist keineswegs trivial. Schau mal hier:
@BOOK{Mood74,
title = {Introduction to the Theory of Statistics},
publisher = {Mc-Graw-Hill},
year = {1974},
author = {A. M. Mood and F. A. Graybill and D. C. Boes},
edition = {3.}
}
Seite 243-245.
vg Luis
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Danke für die Quelle.
Es beruhigt mich, dass das nicht trivial ist 
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