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Verteilung + E'wert bestimmen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 So 04.07.2010
Autor: kegel53

Aufgabe
Eine faire Münze (die mit gleicher Wahrscheinlichkeit 0,5
Kopf wie Zahl zeigt) wird solange unabhängig geworfen, bis schließlich im X-tenWurf Zahl erscheint.

(a) Wie ist X verteilt?
(b) Bestimmen Sie [mm] E[2^X] [/mm]

Tag Leute,
also ich hab mir das folgendermaßen gedacht.
zu (a):
X ist geometrisch verteilt zum Parameter [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] da der X-te Wurf gerade dem ersten Erfolg entspricht.

zu (b):
[mm] E[2^X]=\sum_{k\in{\IN}} 2^k\cdot{}\left(\bruch{1}{2}\right)^{k-1}\cdot{}\bruch{1}{2}=\sum_{k\in{\IN}} 1=\infty [/mm]

Passt das so? Vielen Dank schon mal.
        
Bezug
Verteilung + E'wert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 So 04.07.2010
Autor: luis52

Moin


> Passt das so? Vielen Dank schon mal.

[ok]

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Verteilung + E'wert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:56 So 04.07.2010
Autor: kegel53

Alles klar, vielen Dank!!
Bezug
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