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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Mo 07.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | 1000 Bäume sind normalverteilt.
[mm] \mu [/mm] sei 160 cm und [mm] \sigma [/mm] sei 15 cm.
Ein Großhändler kauft alle Bäume zwischen 150 cm und 180 cm. Wieviele Bäume kauft er? |
Hallo,
meine Frage ist nur, was ich für eine "genaue Prozentigkeit der linken Seite von der Glockenkurve" verwende.
[mm] z\bruch{x-\mu}{\sigma}=\bruch{150-160}{15}=-0,667 [/mm] -->0,2486
Kann ich dies jetzt verwenden, oder muss ich die "Differenz zu 0,5 verwenden"?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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Hallo Ice-Man,
> 1000 Bäume sind normalverteilt.
> [mm]\mu[/mm] sei 160 cm und [mm]\sigma[/mm] sei 15 cm.
> Ein Großhändler kauft alle Bäume zwischen 150 cm und
> 180 cm. Wieviele Bäume kauft er?
> Hallo,
>
> meine Frage ist nur, was ich für eine "genaue
> Prozentigkeit der linken Seite von der Glockenkurve"
> verwende.
>
> [mm]z\bruch{x-\mu}{\sigma}=\bruch{150-160}{15}=-0,667[/mm]
> -->0,2486
>
> Kann ich dies jetzt verwenden, oder muss ich die "Differenz
> zu 0,5 verwenden"?
Hier ist die Differenz zu 0,5 verwenden,
da -0.667 kleiner als 0 ist.
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 Mo 07.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, vielen dank.
Nur ich meinte mit Differenz 0,5-0,2486=0,2514 Nur das wäre jetzt falsch, oder?
Also muss ich rechnen, (um die Prozentigkeit von den Bäumen zu erhalten die in Frage kommen)
0,2486+0,4082=0,6568=65,68%
Wäre das so korrekt? (Von der "Form und Schreibweise mal abgesehen :)")
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> Ok, vielen dank.
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> Nur ich meinte mit Differenz 0,5-0,2486=0,2514 Nur das
> wäre jetzt falsch, oder?
>
> Also muss ich rechnen, (um die Prozentigkeit von den
> Bäumen zu erhalten die in Frage kommen)
>
> 0,2486+0,4082=0,6568=65,68%
>
> Wäre das so korrekt? (Von der "Form und Schreibweise mal
> abgesehen :)")
Hallo Ice-Man,
ich erhalte leicht andere Zahlenwerte:
0,2475+0,4088=65,63=65,63%
Die Schreibweise " 0,66=66% " ist übrigens astrein,
denn es gilt doch:
66% = 66 Prozent = 66 pro centum = 66 von 100 = [mm] \mathrel \frac{66}{100} [/mm] = 0,66
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mi 09.03.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe jetzt hier nochmal ne Skizze angehangen...
Wollt nur nochmal schauen, ob ich das richtig verstanden habe.
Also ich berechne die addiere die Differenz von -0,24... bis 0,0 und die Differenz von 0,0 bis 0,40...
Und dann habe ich den "Prozentigkeit von dem Baumbereich von 150cm bis 180cm" ?
Meine Skizze wäre ja soweit (mal ausgenommen, von der unsauberen und nicht ganz passenden Beschriftung) auch "relativ richtig", oder?
Vielen Dank
(Sorry, hat ich vergessen zu erwähnen... Die "Zahlen" die ich auf der x-Achse verwende, sollen schon die Prozentigkeiten darstellen. Normalerweise müssten da natürlich die "z-Werte" stehen)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mi 09.03.2011 | | Autor: | Walde |
Hi Ice-man,
> Hallo,
>
> ich habe jetzt hier nochmal ne Skizze angehangen...
>
> Wollt nur nochmal schauen, ob ich das richtig verstanden
> habe.
>
> Also ich berechne die addiere die Differenz von -0,24...
> bis 0,0 und die Differenz von 0,0 bis 0,40...
>
> Und dann habe ich den "Prozentigkeit von dem Baumbereich
> von 150cm bis 180cm" ?
>
> Meine Skizze wäre ja soweit (mal ausgenommen, von der
> unsauberen und nicht ganz passenden Beschriftung) auch
> "relativ richtig", oder?
Da weiss ich jetzt nicht genau, was ich drauf antworten soll, denn die Beschriftung ist halt echt ganz schön falsch (Ich stelle die Frage mal auf tw beantwortet.). Ich glaube, aber du meinst das richtige, denn wenn man die Dezimalzahlen, die du auf der x-Achse hingeschrieben hast (die wohl die W'keiten darstellen sollen?) mal weg lässt, dann siehts [mm] (\pi [/mm] mal Daumen) ok aus.
EDIT: Ergänzung: Eine mögliche (schöne) Rechnung hierfür wäre:
[mm] X\sim\mathcal{N}(\mu=160;\sigma^2=15^2)
[/mm]
[mm] P(\bruch{150-160}{15}\le\bruch{X-160}{15}\le\bruch{180-160}{15})=\Phi(1,33)-\Phi(-0.67)=0,9082-0,2546=0,6536
[/mm]
wobei [mm] \Phi [/mm] die Verteilungsfkt, der Stdnormalvert. ist. Die Abweichung kann von Rundungsfehler kommen.
EDIT2: "copy/paste" Fehler behoben
LG walde
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> Hallo,
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> ich habe jetzt hier nochmal ne Skizze angehangen...
Die hast du angehängt.
> Wollt nur nochmal schauen, ob ich das richtig verstanden
> habe.
>
> Also ich berechne die addiere die Differenz von -0,24...
> bis 0,0 und die Differenz von 0,0 bis 0,40...
Warum zwei Differenzen bilden und addieren statt
eine einzige Differenz berechnen ? (siehe Waldes Antwort)
(Ich kann mir vorstellen, dass viele sich bei dieser
Art Berechnung verheddern, weil die dazu üblicher-
weise benützten Tabellen der Standardnormalverteilung
diese nur für [mm] z\ge{0} [/mm] enthalten.)
> Und dann habe ich den "Prozentigkeit ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") von dem Baumbereich
> von 150cm bis 180cm" ?
du meinst wohl: "die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
Baum zwischen 150 cm und 180 cm groß ist"
> Meine Skizze wäre ja soweit (mal ausgenommen, von der
> unsauberen und nicht ganz passenden Beschriftung) auch
> "relativ richtig", oder?
Wirklich richtig wäre sie halt nur mit der richtigen
Beschriftung. Du kannst ja nicht einfach die z-Werte
mit den Werten [mm] \Phi(z) [/mm] identifizieren.
> Vielen Dank
>
> (Sorry, hat ich vergessen zu erwähnen... Die "Zahlen" die
> ich auf der x-Achse verwende, sollen schon die
> Prozentigkeiten darstellen. Normalerweise müssten da
> natürlich die "z-Werte" stehen)
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> 1000 Bäume sind normalverteilt.
> [mm]\mu[/mm] sei 160 cm und [mm]\sigma[/mm] sei 15 cm.
> Ein Großhändler kauft alle Bäume zwischen 150 cm und
> 180 cm. Wieviele Bäume kauft er?
1.) Die Bäume sind nicht normalverteilt.
Was normalverteilt sein mag, könnte z.B.
a) ihre Höhe (bei Weihnachtsbäumchen)
oder aber etwa
b) der auf der Höhe von 1 m über dem Boden
gemessene Umfang der Bäume sein.
2.) Der Großhändler kauft (im Fall 1.b) kaum die
ganzen Bäume, sondern wohl nur ihre Stämme.
Ich hoffe, dass ich mich nun als Mathematiker
nicht etwa dafür entschuldigen muss, dass ich
auf präzise Ausdrucksweise Wert lege ...
Gruß und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
Al-Chw.
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