Verständnisfrage betrag < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Surfer |
hallo ich habe gerade wieder ein Verständnisproblem.
Wenn ich einen Term im Betrag habe wie z.B. |x-6| muss ich doch immer eine Fallunterscheidung machen in dem Fall für x<6 und x>6. Ändert sich das Vorzeichen der Zahl 6 im Term mit wenn ich sage für x<6 gilt -x+6 und für x>6 gilt x-6 oder wird nur das Vorzeichen von x immer verändert?
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Fr 05.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau dir mal die Definition des  Betrag einer reellen Zahl an.
Also musst du hier folgende Fälle Unterscheiden:
1. Fall: $ [mm] x-6\ge0\Rightarrow|x-6|=x-6 [/mm] $
2. Fall: $ [mm] x-6<0\Rightarrow|x-6|=-(x-6)=-x+6 [/mm] $
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Surfer |
Ok danke dir, aber wie schaut das aus, wenn ich es so dastehen habe: -|x-6| ???
lg Surfer
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Hallo,
> Ok danke dir, aber wie schaut das aus, wenn ich es so
> dastehen habe: -|x-6| ???
Na einfach entsprechend:
Falls $x-6 < 0$ ist $|x-6| = -(x-6)$, also ist dann $-|x-6| = -(-(x-6)) = x-6$.
Falls $x-6 [mm] \ge [/mm] 0$ ist $|x-6| = x-6$, also ist dann $-|x-6| = -(x-6) = 6-x$
Grüße,
Stefan
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