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Hallo, ich bin mir nicht sicher, was ich von folg. Aufgabe halten soll:
Geben Sie einen Beweis oder ein Gegenbeispiel für die folgende Version des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung: Für differenzierbares f:M [mm] \to \IR^{m} [/mm] auf offenem und konvexem M [mm] \subset\IR^{n} [/mm] und m [mm] \ge2 [/mm] gibt es zu x,y [mm] \inM [/mm] ein [mm] \lambda \in[x,y] [/mm] mit
[mm] f(x)-f(y)=Df(\lambda)(x-y).
[/mm]
Kann das gelten? Ich bin mir nicht sicher. Die Frage ist nur, ob ich versuchen sollte, es zu beweisen, wenn es vielleicht ein Gegenbeispiel gibt, was mir nur nicht einfällt. Hat jemand eine Idee?
Grüße mathmetzsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathmetzsch!
Sieh' mal hier [mm] ($\leftarrow$ click it) !
Da wurde fast(?) dieselbe Frage gestellt und auch schon mit einem Tipp versehen!
Gruß
Loddar
[/mm]
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Hallo, danke für den Querverweis. Hat mir geholfen.
Grüße mathmetzsch
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