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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Viconia |
Hi,
ich hab ein paar Aufgaben, und brauche Hilfe:
Aufgabe 1:
| Aufgabe 1 | Jan und Maria spielen Memory. Dazu habe sie die Spielkarten als Rechteck gelegt, dessen Breite größer als seine Länge ist.
Als sie sechs Paare aufgedeckt und entfernt haben, stellt Maria fest, dass ein Viertel der Karten auf der Spielfläche fehlen. Jan wundert sich noch mehr, denn die Karten fehlen nur im Inneren des Spielfeldes, die Randkarten liegen noch alle. "Die Hälfte der inneren Karten habe wir schon aufgedeckt.", sagt er.
a) Wieviele Karten hat das Spiel?
b) Wieviele Karten liegen in der Länge und Breite nebeneinander? |
Aufgabe 2:
| Aufgabe 2 | Birthe bestaunt ihr neues Fahhrad. Der Kilometerzähler zeigt grundsätzlich vier Stellen an (einschließlich 0).
a) Wie oft stellt sich eine Zahl ein, bei der nur die erste und dritte, sowie die zweite und vierte Ziffer übereinstimmen?
b) Wie oft kann Birthe eine Zahl mit lauter ungeraden Zahlen bestaunen? (Bedenke, dass der Kilometerzähler führende Nullen immer mit anzeigt.)
c) Wie oft zeigt der Kilometerzähler eine Zahl mit genau zwei ungeraden Zahlen an? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
> ich hab ein paar Aufgaben, und brauche Hilfe:
Hast du dir denn schon Gedanken zu den Aufgaben gemacht? Irgendetwas solltest du dir schon überlegt haben, bevor du deine Frage hier stellst. Und dann solltest du uns auch sagen, was du dir gedacht hast.
> Aufgabe 1:
> Jan und Maria spielen Memory. Dazu habe sie die
> Spielkarten als Rechteck gelegt, dessen Breite größer als
> seien Länge ist.
>
> Als sie sechs Paare aufgedeckt und entfernt haben, stellt
> Nat fest, dass ein Viertel der Karten auf der Spielfläche
> fehlen. Jan wundert sich noch mehr, denn die Karten fehlen
> nur im Inneren des Spielfeldes, die Randkarten liegen noch
> alle. "Die Hälfte der inneren Karten habe wir schon
> aufgedeckt.",sagt er.
>
> a) Wieviele Karten hat das Spiel
> b) Wieviele Karten liegen in der Länge und Breite
> nebeneinander?
Also fangen wir mal an:
Nach sechs aufgedeckten Pärchen fehlt ein Viertel der Karten. Sechs Pärchen sind natürlich 12 Karten, also sind 12 ein Viertel der Karten - wie viele Karten hat das Spiel dann insgesamt? (Das wirst du jetzt ja wohl selber herausfinden - du benötigst es für die weiteren Überlegungen.)
Jetzt gibt es nämlich nur folgende Möglichkeiten, wie die Karten gelegt sind, da es ja ein Rechteck ist, man kann es also als x*y darstellen. Es könnte sein:
2*24
3*16
4*12
6*8
Nun sieh dir mal an, wie es aussieht, wenn die Karten 2*24 aufgelegt sind. Gibt es da ein "Inneres"? Natürlich nicht, es liegen ja in der einen Richtung nur zwei Karten nebeneinander und von zwei Karten gibt es keine Mitte. Also fällt diese Möglichkeite schon mal weg.
Wie sieht's mit 3*16 aus? Wiviele Karten liegen dann in der Mitte? Natürlich 14. Da sie aber 12 Karten aufgedeckt haben und das die Hälfte der inneren Karten ist, müssen in der Mitte 24 Karten liegen. Also fällt diese Möglichkeit auch weg.
Bei 4*12 hast du 20 in der Mitte liegen, das ist auch noch zu wenig, aber bei 6*8 liegen in der Mitte 24 Karten.
> Aufgabe 2:
>
> Birthe besteunt ihr neues Fahhrad. Der Kilometerzähler
> zeigt grundsätzlich vier Stellen an (einschließlich 0).
>
> a) Wie oft stellt sich eien zahl ein, ber der nur erste udn
> dritte, sowie sie zweite und vierte Ziffer
> übereinstimmen?
>
> b) Wie oft kann Birthe eien Zahl mit lauter ungeraden
> Zahlen bestaunen? (Bedenke das der Kilometer Zähler
> führende Nullen immer mit anzeigt.)
>
> c) Wie oft zeigt sein Kilometerzähler eine Zahl mit genau
> zwei ungeraden Zahlen an?
Bei der Aufgabe hier, überlegst du erst mal selber und teilst uns dann mit, wie weit du kommst. Ich mache mal den Anfang für die b):
Der Kilometerzähler kann folgende ungeraden Ziffern anzeigen:
1,3,5,7,9
Nun können an allen Stellen die selbe Zahl stehen, also z. B. 1111 oder 3333 usw.. Das wären dann schon mal fünf Möglichkeiten. Es kann aber auch an der ersten Stelle eine 1, dann eine 3 und dann wieder 2 Einsen da stehen, also 1311. Nun müsstest du alle Möglichkeiten ausprobieren, und einfach zählen.
Man kann es auch anders machen, aber da ich nichts über deinen mathematischen Hintergrund weiß, weiß ich nicht, ob du das verstehen würdest.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Viconia |
Hi,
inzwischen habe ich meine Memory Karten genommen und habe die Antwort für die Frage 1 (6x8) selber nach ein paar mal ausprobieren gefunden.
In der Aufgabe 2:
Komme ich nicht weit, ich habe versucht alle Möglichkeiten aufzuschreiben, aber es sind sehr viele, ich hab folgendes gemacht:
a) Ich habe dieses geschrieben:
0101
0202
0303
0404
0505
0606
0707
0808
0909
1010
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121
2323
2424
2525
2626
2727
2828
2929
3030
...
4040
...
5
...
6
...
7
...
8
...
9
Ich habe bemerkt das in den Blöcken wo eine Zahl 0,1...9 am Anfang ist immer 9 Möglichkeiten sind und es gibt 10 solche Blöcke, also müsste es auch
9 x 10 = 90 Möglichkeiten geben, liege ich richtig oder habe ich was vergessen ??
b) es muss doch eine Formal geben, ich kann keine Reihenfolge sehen, wie ich es gut aufschreiben kann, außerdem nehme ich an, dass es noch mehr als in a) sind - ich kann doch nicht über 100 Kombinationen aufschreiben - mir ist es auch nicht gelungen wie oben Blöcke zu bilden...
Ich habe ja folgende Zahlen zur Verfügung: 1,3,5,7,9 - (also fünf verschiedene) und kann sie auf 4 Stellen verteilen - also dachte ich man könnte einfach:
5 hoch 4 = 625 machen??
Aber das schwirrt nur in meinem Kopf herum, ich habe keinerlei Idee ob ich richtig liege...
c) Hier ist mir keinerlei Anstaz gelungen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 So 19.12.2004 | | Autor: | wluut |
> Ich habe bemerkt das in den Blöcken wo eine Zahl 0,1...9 am
> Anfang ist immer 9 Möglichkeiten sind und es gibt 10 solche
> Blöcke, also müsste es auch
> 9 x 10 = 90 Möglichkeiten geben, liege ich richtig oder
> habe ich was vergessen ??
Du hast alle "Schnapszahlen", z.B. 0000,1111 usw. ausgelassen. Zugegeben kann man die Frage so verstehen, dass diese nicht dazu gehören, ich hätte die Aufgabe aber so verstanden, dass nicht verboten ist, dass die 1. und 2. Ziffer gleich sind. Dann kommen die "Schnapszahlen" natürlich noch dazu.
> Ich habe ja folgende Zahlen zur Verfügung: 1,3,5,7,9 -
> (also fünf verschiedene) und kann sie auf 4 Stellen
> verteilen - also dachte ich man könnte einfach:
>
> 5 hoch 4 = 625 machen??
>
> Aber das schwirrt nur in meinem Kopf herum, ich habe
> keinerlei Idee ob ich richtig liege...
Klingt doch gut!
> c) Hier ist mir keinerlei Anstaz gelungen...
Das funktioniert aber so ähnlich, wie b). Überleg mal, wieviele gerade Ziffern Dir zu Verfügung stehen? ...klingelt's?
Allerdings ist da noch ein Haken, da Du berücksichtigen musst, an welcher Stelle die geraden und wo die ungeraden Ziffern stehen.
Also:
-Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass die ersten beiden Stellen gerade sind, die letzten beiden ungerade? (Lösen, wie b))
-Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass die erste und dritte Stelle gerade sind, die zweite und vierte ungerade? (auch wie b))
-...das gleiche für alle verschiedenen Möglichkeiten, wie gerade und ungerade verteilt sein können und am Ende alles zusammen zählen.
(Dein Ergebnis sollte, wenn mich nicht alles täuscht, zwischen 3500 und 4000 liegen, aber ich will Dir ja nicht alles vorrechnen  . Wenn es nicht klappt, frag einfach nochmal nach.)
LG
wluut
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:35 So 19.12.2004 | | Autor: | Viconia |
Dank, ich habe mir das so gedacht für c) :
X = Ungerade O = Gerade
Möglichkeiten:
XXOO
OOXX
XOOX
OXXO
XOXO
OXOX
Für eien Reihe gilt: Warscheinlichkeit dass eine Zahl ungerade ist von vier Stellen: 5hoch4 = 625 und Warscheinlichkeit das von den restlichen 3 Stellen eine ungerade ist: 5hoch3 = 125
Also: 625+125 = 750
Da es sechs Kombos gibt:
6 x 750 = 4500
Also gibt es 4500 Möglichkeiten, damit liege ich über deinem Wert...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:09 Mo 20.12.2004 | | Autor: | wluut |
> Möglichkeiten:
>
> XXOO
> OOXX
> XOOX
> OXXO
> XOXO
> OXOX
6 Möglichkeiten, richtig!
> Für eien Reihe gilt: Warscheinlichkeit dass eine Zahl
> ungerade ist von vier Stellen: 5hoch4 = 625 und
> Warscheinlichkeit das von den restlichen 3 Stellen eine
> ungerade ist: 5hoch3 = 125
Da ist ein Denkfehler drin.
Du hast richtig ausgerechnet, wieviele Zahlen es gibt, wo NUR die erste Ziffer von vieren ungerade ist, nämlich [mm] 5^{4}=625.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer dieser Zahlen eine zweite Ziffer ungerade ist, ist Null, da ja NUR die erste Ziffer ungerade ist.
Aber Du bist trotzdem auf dem richtigen Weg. In b) hast Du ja schon ausgerechnet, wieviele Zahlen es mit ungeraden Ziffern an erster, zweiter, dritter UND vierter Stelle gibt [mm] (5^4=625).
[/mm]
Eben hast Du ausgerechnet, wieviele Zahlen es mit einer ungeraden Ziffer am Anfang gibt.
Nämlich:
Möglichkeiten für die erste Stelle: {1,3,5,7,9}, also 5.
Möglichkeiten für die zweite Stelle: {0,2,4,6,8}, also 5.
Möglichkeiten für die dritte Stelle: {0,2,4,6,8}, also 5.
Möglichkeiten für die vierte Stelle: {0,2,4,6,8}, also 5.
Macht für alle vier Stellen: 5*5*5*5=625 Möglichkeiten.
Und jetzt für eine Zahl mit 2 ungeraden Ziffern:
Z.B. XXOO
Möglichkeiten für die erste Stelle: {bitte selber eintragen}, also ...
Möglichkeiten für die zweite Stelle: {bitte selber eintragen}, also ...
Möglichkeiten für die dritte Stelle: {bitte selber eintragen}, also ...
Möglichkeiten für die vierte Stelle: {bitte selber eintragen}, also ...
Zusammen ...*...*...*...=...
(Sollte jetzt nicht so schwer sein )
Dann noch alle sechs Möglichkeiten zusammen zählen und: trara... hoffentlich das richtige Ergebnis haben. (Falls ich mich nicht verrechnet hab, soll ja auch mal vorkommen )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Vinni |
hallo,
woher hast du denn diese aufgaben ???
a) das spiel hat 48 karten , denn wenn 12 karten ein viertel sind muss man 12 mal 4 rechnen , und ,was kommt da raus??? eben ,48.
b)in der mitte liegen 24 kar
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