Verschiebungsfunktion virt.Arb < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:08 Mo 14.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
http://yfrog.com/f/49dsc00145cj/
Bestimmung der Verschiebungsfunktion mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit:
gegeben ist folgendes System:
Die Ansatzfunktion für eine konstante Streckenlast ist ja eine Funktion 4. Grades:
[mm] w(x)=C4x^4+C3x^3+C2x^2+C1x+C0
[/mm]
[mm] w'(x)=4*C4x^3+3*C3x^2+2*C2x*C1
[/mm]
[mm] w''(x)=12*C^4x^2+6*C3x+2C2
[/mm]
Ich hatte mir notiert:
quadratische Streckenlast: Ansatzfunktion 7. Grade
Dreieckslast: Ansatzfunktion 5. Grades
konstante Längsstreckenlast n: Ansatzfunktion 2. Grades
Welche Ansatzfunktion habe ich wenn nur eine Kraft F angreift?
Zurück zur Aufgabe:
Die Randbedingungen lauten: w(x=0)=0 und w(x=L)=0; w''(x=0)=0 und w''(x=L)=0
w(x=0)=0--> C0=0
w''(x=)=0--> C2=0
[mm] w(x=L)=C4*L^4+C3*L^3+C1*L [/mm] <--> [mm] C1=-(C4*L^2+C3*L)*L
[/mm]
Jetzt habe ich folgende Gleichung auf meinem Formelzettel:
[mm] \integral_{0}^{l}{EI*w''(x)*\delta w''(x) dx}-\integral_{0}^{l}{q* \deltaw(x) dx}=0
[/mm]
mein w(x) lautet jetzt [mm] w(x)=C4(x^4-L^3+C3(x^3-L^2)
[/mm]
und [mm] w''(x)=12*C4x^2+6*C3x [/mm] --> [mm] w''(x=L)=0=12C4*L^2+6*C3*L [/mm] --> C3=-2C4*L
--> [mm] w''(x)=12*C4x^2-12C4*L*x
[/mm]
und weiter weiss ich nicht was ich machen soll. Was soll ich mir denn unter [mm] \delta [/mm] w''(x) vorstellen?
Kann bitte jemand helfen, bin für jeden Kommentar dankbar!
Gruß
M-Ti
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:21 Mo 21.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo M-Ti!
> ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
> http://yfrog.com/f/49dsc00145cj/
Ehrlich gesagt sehe ich dort keine Aufgabe ...
> Ich hatte mir notiert:
> quadratische Streckenlast: Ansatzfunktion 7. Grade
> Dreieckslast: Ansatzfunktion 5. Grades
> konstante Längsstreckenlast n: Ansatzfunktion 2. Grades
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Welche Ansatzfunktion habe ich wenn nur eine Kraft F angreift?
Bedenke: bei diesem Lastbild haben wir abschnittsweise konstante Querkräfte, damit ist die Momentenfunktion eine ganzrationale Funktioen 2. Grades usw.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 22.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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